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          已知函數(shù)f(x)=
          3x-2
          ．
          （1）判斷該函數(shù)在區(qū)間（2，+∞）上的單調(diào)性，并給出證明；
          （2）求該函數(shù)在區(qū)間[3，6]上的最大值和最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)的單調(diào)性．（2）利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最值．
          解答：解：（1）任設(shè)兩個(gè)變量2＜x1＜x2，則f(x1)-f(x2)=
          3
          x1-2
          -
          3
          x2-2
          =
          3(x2-x1)
          (x1-2)(x2-2)
          ，
          因?yàn)?＜x1＜x2，所以x2-x1＞0，（x1-2）（x2-2）＞0，所以f（x1）-f（x2）＞0，f（x1）＞f（x2）．
          所以函數(shù)f(x)=
          3
          x-2
          在區(qū)間（2，+∞）上的單調(diào)遞減，是減函數(shù)．
          （2）因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=
          3
          x-2
          在區(qū)間[3，6]上的單調(diào)遞減，所以函數(shù)的最大值為f（3）=3．
          最小值為f（6）=
          3
          4
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的判斷以及利用單調(diào)性求函數(shù)的最值問題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          (3-a)x-3 (x≤7)
          ax-6??? (x＞7)
          ，數(shù)列an滿足an=f（n）（n∈N*），且an是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 

           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          		3-ax
          ，若f（x）在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=3-2sin2ωx-2cos(ωx+
          π
          2
          )cosωx(0＜ω≤2)          的圖象過點(diǎn)(
          π
          16
          ，2+
          		2
          )          ．
          （Ⅰ）求ω的值及使f（x）取得最小值的x的集合；
          （Ⅱ）該函數(shù)的圖象可由函數(shù)y=
          		2
          sin4x(x∈R)          的圖象經(jīng)過怎樣的變換得出？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=|3-
          1x
          |，x∈(0，+∞)          ．
          （1）寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）是否存在實(shí)數(shù)a，b（0＜a＜b）使函數(shù)y=f（x）定義域值域均為[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x-
          π
          3
          )=sinx，則f(π)          等于（　　）
          

			
          

			
          
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