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          （滿分14分）
          


          已知是自然對數(shù)的底數(shù)。
          


             （1）試猜想的大小關(guān)系；
          


             （2）證明你的結(jié)論。
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）取可知：，又當(dāng)時(shí)，
          


              由此猜測對一切成立…………6分
          


             （2）要證對一切成立
          


              只需證即證也即…………8分
          


              考慮函數(shù)在上的單調(diào)性…………10分
          


              ，當(dāng)時(shí)，恒成立
          


              在上單調(diào)遞增…………12分
          


              
          


                             …………14分
          


          【解析】略          
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆江蘇連云港灌南高級中學(xué)高二上期中考試?yán)頂?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知等差數(shù)列的前四項(xiàng)和為10，且成等比數(shù)列
          


          （1）求通項(xiàng)公式
          


          （2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年浙江省金華十校高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          


          已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列的前四項(xiàng)和為14，且恰為等比數(shù)列的前三項(xiàng)。
          


          （1）分別求數(shù)列的前n項(xiàng)和
          


            （2）記為數(shù)列的前n項(xiàng)和為，設(shè)，求證：
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年浙江省金華十校高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）
          


          已知函數(shù)的最小正周期為
          


          （1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
          


          （2）在中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若的面積為，求a的值。
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年天津市高三第一次月考文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          


          已知函數(shù)
          


          （Ⅰ）若函數(shù)有三個零點(diǎn)且，，且，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          


          （Ⅱ）若試問：導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是否有零點(diǎn)，并說明理由；
          


          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若導(dǎo)數(shù)的兩個零點(diǎn)之間的距離不小于，求的取值范圍。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年江西省聯(lián)盟高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文卷
				題型：解答題
			
          

						
           
          


          本小題滿分14分）
          


          已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，若以F2為圓心，b-c為半徑作圓F2，過橢圓上一點(diǎn)P作此圓的切線，切點(diǎn)為T，且的最小值不小于。
          


          （1）證明：橢圓上的點(diǎn)到F2的最短距離為；
          


          （2）求橢圓的離心率e的取值范圍；
          


          （3）設(shè)橢圓的短半軸長為1，圓F2與軸的右交點(diǎn)為Q，過點(diǎn)Q作斜率為的直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，若OA⊥OB，求直線被圓F2截得的弦長S的最大值。
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案