Question

設(shè)是直線的傾斜角，向量，
若⊥，則直線的斜率是（            ）

A．1

B．

C．

D．

Answer 1

B

先根據(jù)兩個(gè)向量垂直得到sin（2α-）=0；再結(jié)合α是直線l的傾斜角對(duì)應(yīng)的范圍即可求出α，進(jìn)而求出直線的斜率．
解：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823182420858381.png" style="vertical-align:middle;" />，
∴=0．
即  2sin2α+（-1）（cos2α+sin2α）=sin2α-cos2α=sin（2α-）=0．
∵α是直線l的傾斜角
∴0≤α＜π．
∴-≤2α-＜．
∴2α-=0，π；
∴α=，．
∴tanα有兩個(gè)值．即直線的斜率有兩種情況．
故選B．