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          己知直線(xiàn)：與橢圓C：相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，且
            
             (Ⅰ)求橢圓C的離心率；
            
             (Ⅱ)若橢圓經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)M(0，2)的直線(xiàn)與橢圓交于不同的兩點(diǎn)E，F(xiàn)，試求△OME與△OMF面積之比的取值范圍。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(Ⅰ)設(shè)A()，B()，由，可得
            
          由，得
            
          所以，即
            
          所以，即，所以離心率
            
          (Ⅱ)設(shè)E()，F(xiàn)()，拋物線(xiàn)焦點(diǎn)為(0，1)， 
            
              所以，橢圓方程為
            
          設(shè)過(guò)點(diǎn)M(0，2)的直線(xiàn)為，由得
            
          所以  由△≥0得
            
          設(shè)，即
            
          則．
            
          所以，解得
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          己知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的離心率e=
          		6
          3
          ，過(guò)點(diǎn)A（O，-b）和B（a，o）的直線(xiàn)到原點(diǎn)的距離為
          		3
          2
          ．
          （I）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）若直線(xiàn)y=kx+2（k≠o）與橢圓交于C、D兩點(diǎn)．問(wèn)：是否存在常數(shù)k，使得以CD為直徑的圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)？若存在，求出k，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•自貢三模）己知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的離心率為e=
          		3
          3
          ，以原點(diǎn)為圓心，橢圓短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線(xiàn)x-y+2=0相切，A，B分別是橢圓的左右兩個(gè)頂點(diǎn)，P為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)．
          （I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （II） M為過(guò)P且垂直于x軸的直線(xiàn)上的點(diǎn)，若
          |OP|
          |OM|
          =λ，求點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么曲線(xiàn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：江西省蓮塘一中2010-2011學(xué)年高二上學(xué)期期末終結(jié)性測(cè)試數(shù)學(xué)理科試題
				題型：044
			
          

						
          

          己知橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)為F1、F2，離心率為e．直線(xiàn)l：y＝ex＋a與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，M是直線(xiàn)l與橢圓C的一個(gè)公共點(diǎn)，P是點(diǎn)F1關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，設(shè)．
          

          (1)證明：λ＝1－e2
          

          (2)確定λ的值，使得△PF1F2是等腰三角形．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2012屆高三第一次診斷性考試數(shù)學(xué)理科試題
				題型：044
			
          

						
          

          己知橢圓C：＝1(a＞b＞0)旳離心率e＝，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P(2，)，點(diǎn)盡在線(xiàn)段PF1的中垂線(xiàn)i．
          

          (1)求橢圓C的方程；
          

          (2)設(shè)直線(xiàn)l：y＝kx＋m與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，直線(xiàn)F2M，F(xiàn)2N、的傾斜角分別為α，β，且α＋β＝π，求證：直線(xiàn)/過(guò)定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案