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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知三個數x，y，z成等比數列，x+y，y+z，z+x成等差數列，則等比數列的公比q為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據等差數列、等比數列的定義得到q2+q-2=0，解方程求出q的值．
          解答：解：據題意：y=xq，z=xq2
          又因為2（y+z）=x+y+z+x，
          即y+z=2x
          所以xq+xq2=2x
          即q2+q-2=0，
          解得q=-2或q=1．
          故選C．
          點評：解決等差數列、等比數列的有關問題，一般是利用它們的通項公式、前n項和公式列出方程組，求出基本量再解決．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在以下四個命題中，不正確的個數為（　�。�
          （1）若
          a
          與
          b
          -
          c
          都是非零向量，則
          a
           • 
          b
          =
          a
           • 
          c
          是
          a
          ⊥(
          b
          -
          c
          )的充要條件
          （2）已知不共線的三點A、B、C和平面ABC外任意一點O，點P在平面ABC內的充要條件是存在x，y，z∈R，
          OP
          =x
          OA
          +y
          OB
          +z
          OC
          且x+y+z=1
          （3）空間三個向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          ，若
          a
          ∥
          b
          ，
           b
          ∥
          c
          ，  則
          a
          ∥
          c

          （4）對于任意空間任意兩個向量
          a
          ， 
          b
          ，
          a
          ∥
          b
          的充要條件是存在唯一的實數λ，使
          a
          =λ
          b
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在下列命題中：
          ①若向量
          a
          、
          b
          共線，則向量
          a
          、
          b
          所在的直線平行；
          ②若向量
          a
          、
          b
          所在的直線為異面直線，則向量
          a
          、
          b
          不共面；
          ③若三個向量
          a
          、
          b
          、
          c
          兩兩共面，則向量
          a
          、
          b
          、
          c
          共面；
          ④已知空間不共面的三個向量
          a
          、
          b
          、
          c
          ，則對于空間的任意一個向量
          p
          ，總存在實數x、y、z，使得
          p
          =x
          a
          +y
          b
          +z
          c
          ；
          其中正確的命題的個數是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：013
			
          

						
          

          已知＞0，則三個數x＋y，，y＋z成
          


          

          A．等差數列
          B．等比數列
          

          C．常數列
          D．即非等差又非等比數列
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2007-2008學年北京四中高一（下）期中數學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知三個數x，y，z成等比數列，x+y，y+z，z+x成等差數列，則等比數列的公比q為（ ）
          A．-2
          B．1
          C．-2或1
          D．2或1
          

			
          

			
          
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