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        1. (理)已知函數(shù)f(x)=
          ax2+1(x≥0)
          (a-2)ex(x<0)
          為R上的單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
          分析:分類討論,利用二次函數(shù),指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,即可求得結(jié)論.
          解答:解:若f(x)在R上單調(diào)遞增,則有
          a>0
          a-2>0
          a-2≤1
          ,解得2<a≤3;
          若f(x)在R上單調(diào)遞減,則有
          a<0
          a-2<0
          a-2≥1
          ,a無解,
          綜上實(shí)數(shù)a的取值范圍是(2,3].
          故選A.
          點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)的單調(diào)性,考查分類討論的數(shù)學(xué)思想,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (理) 已知函數(shù)f(x)=x-ln(x+a)在x=1處取得極值.
          (1)求實(shí)數(shù)a的值;
          (2)若關(guān)于x的方程f(x)+2x=x2+b在[
          12
          ,2]
          上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (理)已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
          π2
          )的部分圖象如圖所示.
          (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
          (Ⅱ)求函數(shù)f(x)的對(duì)稱軸方程與單調(diào)遞增區(qū)間.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (理)已知函數(shù)f(x)=sinx+ln(1+x).
          (I)求證:
          1
          n
          <f(
          1
          n
          )<
          2
          n
          (n∈N+);
          (II)如果對(duì)任何x≥0,都有f(x)≤ax,求a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (理)已知函數(shù)f(x)=x2+bsinx-2,(b∈R),且對(duì)任意x∈R,有f(-x)=f(x).
          (I)求b.
          (II)已知g(x)=f(x)+2(x+1)+alnx在區(qū)間(0,1)上為單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
          (III)討論函數(shù)h(x)=ln(1+x2)-
          12
          f(x)-k的零點(diǎn)個(gè)數(shù)?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•奉賢區(qū)二模)(理)已知函數(shù)f(x)=2x+1,x∈R.規(guī)定:給定一個(gè)實(shí)數(shù)x0,賦值x1=f(x0),若x1≤255,則繼續(xù)賦值x2=f(x1) …,以此類推,若xn-1≤255,則xn=f(xn-1),否則停止賦值,如果得到xn后停止,則稱賦值了n次(n∈N*).已知賦值k次后該過程停止,則x0的取值范圍是( 。

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