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        1. 如下圖所示,一海島駐扎一支部隊,海島離岸邊最近點B的距離是150 km.在岸邊距點B 300 km的點A處有一軍需品倉庫.有一批軍需品要盡快送達海島.AB之間有一鐵路,現(xiàn)用海陸聯(lián)運方式運送.火車時速為50 km,船時速為30 km,試在岸邊選一點C,先將軍需品用火車送到點C,再用輪船從點C運到海島.問點C選在何處可使運輸時間最短?

          分析:本題考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值問題及分析問題、解決問題的能力.解題的關(guān)鍵是建立目標函數(shù).

          解:設(shè)點C與點B的距離為x km,則運輸時間

          ,0≤x≤300.  

          因為

          所以    

          T′(x)=0,則有5x-3=0,

          5x=3,25x2=9(1502+x2).

          解此方程,得.           

          舍去負值,取x=x0=112.5.

          因為T(0)==11,T(300)≈11.2,

          T(112.5)==10,   

          又因為在區(qū)間[0,300]內(nèi),10是11,11.2和10中的最小者,因此,x=x0=112.5是最小值點.

          即所選點C在與點B的距離為112.5 km處運輸時間最省.

          練習冊系列答案
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          可中獎。小明希望中獎機會大,他應(yīng)當選擇的游戲盤為(   )

                A               B               C              D

           

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          [     ]
          A.(30+30)m
          B.(30+15)m
          C.(15+30)m
          D.(15+15)m

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          [     ]

          A、
          B、
          C、
          D、

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          有四個游戲盤,如下圖所示,如果扔一粒黃豆落在陰影部分,則可中獎。要使中獎機會最大,應(yīng)當選擇游戲盤(     )

                       A               B               C              D

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                       A               B               C              D

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