Question

附加題(本題滿分10分)

    某廠生產(chǎn)某種零件,每個(gè)零件的成本為元,出廠單價(jià)定為元,該廠為鼓勵(lì)銷售部門訂購,決定當(dāng)一次訂購量超過個(gè)時(shí),每多訂購一個(gè)，訂購全部零件的出廠單價(jià)就降元,但實(shí)際出廠單價(jià)不能低于元．

（Ⅰ)當(dāng)一次訂購量為多少時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰降為元？

（Ⅱ)當(dāng)一次訂購量為個(gè)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為元，寫出函數(shù)的表達(dá)式.

（Ⅲ)當(dāng)銷售商一次訂購個(gè)零件時(shí),該廠獲得的利潤是多少元?如果訂購個(gè),利潤是多少元?

 

Answer 1

【答案】

 

(1)51元

(2)

(3) 當(dāng)銷售商一次訂購500個(gè)零件時(shí),該廠利潤是6000元,如果訂購1000個(gè),利潤是11000元

【解析】解：（Ⅰ)設(shè)一次訂購個(gè)時(shí)，單價(jià)恰降為元，則

因此，當(dāng)一次訂購個(gè)時(shí)，每個(gè)零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰好降為元。

Ⅱ)當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，.

∴

（Ⅲ)設(shè)銷售商一次訂購個(gè)時(shí)，廠家獲利為元，

則

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，

因此當(dāng)銷售商一次訂購500個(gè)零件時(shí),該廠利潤是6000元,如果訂購1000個(gè),利潤是11000元.