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          精英家教網(wǎng)如圖，PA⊥△ABC所在平面，AB=AC=13，BC=10，PA=5，求點(diǎn)P到直線BC的距離．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：取BC的中點(diǎn)D，連接AD、PD，根據(jù)等腰三角形可知AD⊥BC，而PA⊥BC，AD∩PA=A滿足線面垂直的判定定理可知BC⊥面PAD，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)可知BC⊥PD，則PD為P到直線BC的距離．在直角三角形PAD中求出AD即可．
          解答：解：取BC的中點(diǎn)D，連接AD、PD
          ∵AB=AC=13，
          ∴AD⊥BC
          而PA⊥△ABC所在平面，BC?平面ABC
          ∴PA⊥BC
          而AD∩PA=A
          ∴BC⊥面PAD，PD?平面ABC
          ∴BC⊥PD
          即PD為P到直線BC的距離
          AD=12，PA=5，在直角三角形PAD中，AD=13
          ∴P到直線BC的距離為13
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了點(diǎn)到直線的距離，以及線面垂直的判定定理和性質(zhì)，同時(shí)考查了空間想象能力和計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          20、如圖，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC，AF⊥PC，垂足分別為B、E、F；求證：EF⊥PC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠B=
          π2
          ，AB=BC=2，P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，PD∥BC，P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，PD∥BC交AC于點(diǎn)D，現(xiàn)將△PDA沿PD翻折至△PDA′，使平面PDA′⊥平面PBCD．
          （1）當(dāng)棱錐A′-PBCD的體積最大時(shí)，求PA的長(zhǎng)；
          （2）若點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，E為A′C的中點(diǎn)，求證：A′B⊥DE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，PA⊥平面ABC，AB是圓的直徑，C是圓上的任意點(diǎn)（不同于A，B），則圖中互相垂直的平面共有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，PA⊥△ABC所在平面，AB=AC=13，BC=10，PA=5，求點(diǎn)P到直線BC的距離．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案