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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,PA⊥△ABC所在平面,AB=AC=13,BC=10,PA=5,求點(diǎn)P到直線BC的距離.
          分析:取BC的中點(diǎn)D,連接AD、PD,根據(jù)等腰三角形可知AD⊥BC,而PA⊥BC,AD∩PA=A滿足線面垂直的判定定理可知BC⊥面PAD,根據(jù)線面垂直的性質(zhì)可知BC⊥PD,則PD為P到直線BC的距離.在直角三角形PAD中求出AD即可.
          解答:解:取BC的中點(diǎn)D,連接AD、PD
          ∵AB=AC=13,
          ∴AD⊥BC
          而PA⊥△ABC所在平面,BC?平面ABC
          ∴PA⊥BC
          而AD∩PA=A
          ∴BC⊥面PAD,PD?平面ABC
          ∴BC⊥PD
          即PD為P到直線BC的距離
          AD=12,PA=5,在直角三角形PAD中,AD=13
          ∴P到直線BC的距離為13
          點(diǎn)評:本題主要考查了點(diǎn)到直線的距離,以及線面垂直的判定定理和性質(zhì),同時考查了空間想象能力和計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
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          20、如圖,PA⊥平面ABC,AE⊥PB,AB⊥BC,AF⊥PC,垂足分別為B、E、F;求證:EF⊥PC.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,∠B=
          π2
          ,AB=BC=2,P為AB邊上一動點(diǎn),PD∥BC,P為AB邊上一動點(diǎn),PD∥BC交AC于點(diǎn)D,現(xiàn)將△PDA沿PD翻折至△PDA′,使平面PDA′⊥平面PBCD.
          (1)當(dāng)棱錐A′-PBCD的體積最大時,求PA的長;
          (2)若點(diǎn)P為AB的中點(diǎn),E為A′C的中點(diǎn),求證:A′B⊥DE.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,PA⊥平面ABC,AB是圓的直徑,C是圓上的任意點(diǎn)(不同于A,B),則圖中互相垂直的平面共有( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,PA⊥△ABC所在平面,AB=AC=13,BC=10,PA=5,求點(diǎn)P到直線BC的距離.

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          同步練習(xí)冊答案