Question

若直線上存在點(diǎn)滿足約束條件，則實(shí)數(shù)的最大值為           ．

Answer 1

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解析試題分析：根據(jù)已知條件可知作出不等式表示的平面區(qū)域，那么可知

由題意，聯(lián)立方程組可知y=2x,與x+y-3=0，可求得交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）
要使直線y=2x上存在點(diǎn)（x，y）滿足約束條件，如圖所示．可得m≤1
∴實(shí)數(shù)m的最大值為1.
考點(diǎn)：本題考查線性規(guī)劃知識(shí)的運(yùn)用，考查學(xué)生的理解能力，屬于基礎(chǔ)題．
點(diǎn)評(píng)：解決該試題關(guān)鍵是得到平面區(qū)域內(nèi)的邊界點(diǎn)坐標(biāo).以及根據(jù)y=2x,與x+y-3=0的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）來確定m的范圍。