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          若函數(shù)f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足f（x）-g（x）=2x，則有（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：因?yàn)楹瘮?shù)f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，所以f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），用-x代換x得：f（-x）-g（-x）=-f（x）-g（x）=2-x，又由f（x）-g（x）=2x聯(lián)立方程組，可求出f（x），g（x）的解析式進(jìn)而得到答案．
          解答：解：用-x代換x得：f（-x）-g（-x）=2-x，即f（x）+g（x）=-2-x，
          又∵f（x）-g（x）=2x
          ∴解得：f（x）=
          2x-2-x
          2
          ，g（x）=-
          2x+2-x
          2
          ，
          故f（x）單調(diào)遞增，又f（0）=0，g（0）=-1，有g(shù)（0）＜f（2）＜f（3）
          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性性質(zhì)的應(yīng)用，以及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax2+ax和g（x）=x-a．其中a∈R且a≠0．
          （Ⅰ）若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)恰好在x軸上，求a的值；
          （Ⅱ）若函數(shù)f（x）與g（x）圖象相交于不同的兩點(diǎn)A、B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試問(wèn)：△OAB的面積S有沒(méi)有最值？如果有，求出最值及所對(duì)應(yīng)的a的值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          （Ⅲ）若p和q是方程f（x）-g（x）=0的兩根，且滿足0＜p＜q＜
          1a
          ，證明：當(dāng)x∈（0，p）時(shí)，g（x）＜f（x）＜p-a．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）與g（x）=2-x互為反函數(shù)，則f（x2）的單調(diào)遞增區(qū)間是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•福州模擬）已知函數(shù)f（x）=-x2+2lnx．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值；
          （Ⅱ）若函數(shù)f（x）與g（x）=x+
          a
          x
          有相同極值點(diǎn)，
          （i）求實(shí)數(shù)a的值；
          （ii）若對(duì)于“x1，x2∈[
          1
          e
          ，3]，不等式
          f(x1)-g(x2)
          k-1
          ≤1恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax2+ax和g（x）=x-a．其中a∈R且a≠0．
          （1）若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)恰好在x軸上，求a的值；
          （2）若函數(shù)f（x）與g（x）圖象相交于不同的兩點(diǎn)A、B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試問(wèn)：△OAB的面積S有沒(méi)有最值？如果有，求出最值及所對(duì)應(yīng)的a的值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x），g（x）分別為R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足f（x）-g（x）=πx，請(qǐng)將f（3），f（4），g（0）按從大到小的順序排列
           
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          同步練習(xí)冊(cè)答案