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          已知雙曲線C：(a＞0，b＞0)的離心率e＝2，A(0，－b)、B(a，0)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線AB的距離為．
          

          (1)求雙曲線C的方程；
          

          (2)設(shè)F為雙曲線C的右焦點(diǎn)，直線l過點(diǎn)F且與雙曲線C的右支交于不同的兩點(diǎn)P、Q，若＝10，求直線l的方程．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(1)直線AB方程為，即bx－ay－ab＝0．
          

          　　∵原點(diǎn)O到直線AB的距離為，∴，．
          

          　　∵雙曲線離心率，∴c＝2a，代入解得，a＝1，c＝2．
          

          　　∴雙曲線C的方程為．
          

          　　(2)若PQ⊥x軸，則PQ方程為x＝2，此時(shí)，不符合要求．
          

          　　若PQ斜率存在，設(shè)為k，則PQ方程為y＝k(x－2)．
          

          　　由消y，得(3－k2)x2＋4k2x－4k2－3＝0．
          

          　　設(shè)P(x1，y1)，Q(x2，y2)，由P、Q在雙曲線右支，且，得
          

          　　，解得，，k＝±3．
          

          　　∴直線l的方程為y＝±3(x－2)．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練19練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知雙曲線C:-=1(a>0,b>0)的離心率為,則C的漸近線方程為(　　)
          (A)y=±x (B)y=±x
          (C)y=±x (D)y=±x
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011年江西省高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          


          已知雙曲線C: =1(a>0,b>0)的離心率為焦點(diǎn)到漸近線的距離為
          


          (1)求雙曲線C的方程;
          


          (2)已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A,B,且線段AB的中點(diǎn)在拋物
          


          線y2=4
x上,求m的值.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷（陜西）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知雙曲線C：(a＞0,b＞0),以C的右焦點(diǎn)為圓心且與C的浙近線相切的圓的半徑是
          


          A.                
B.          
C.a             D.b
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：北京高考真題
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線C：(a＞0，6 ＞0)的離心率為，右準(zhǔn)線方程為x=，
          (Ⅰ)求雙曲線C的方程；
          (Ⅱ)已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)在圓x2+y2=5上，求m的值。 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線C:=1(a＞0,b＞0)，以C的右焦點(diǎn)為圓心,且與C的漸近線相切的圓的半徑是（    ）
          A.            B.            C.a            D.b
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案