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          三個實數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，若有a+b+c=1成立，則b的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、|-
          1
          3
          ，1|
          B、(0，
          1
          3
          ]
          C、[-1，0)∪(0，
          1
          3
          ]
          D、[-
          1
          3
          ，0)∪(0，1]
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：依題意設公比為q，則可分別表示出a和c，進而可用q表示出b，對q＞0和q＜0兩種情況分類討論，利用基本不等式求得b的范圍．
          解答：解：設公比為q，顯然q不等于0
          a+b+c=b（
          1
          q
          +1+q）=1
          ∴b=
          1
          1+q+
          1
          q

          當q＞0時，q+
          1
          q
          ≥2
          		q•
          1
          q
          =2
          ∴0＜b≤
          1
          3

          當q＜0時，q+
          1
          q
          ≤-2
          0＞b≥-1
          綜上：b的取值范圍：[-1，0)∪(0，
          1
          3
          ]
          故選C
          點評：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，以及基本不等式的應用．考查了學生對基礎知識的綜合把握．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          三個實數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，若a+b+c=1，則b的取值范圍是 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知三個實數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，且a+b+c=m（m是正常數(shù)），則b的取值范圍為
          [-m，0)∪(0，
          m
          3
          ]
          [-m，0)∪(0，
          m
          3
          ]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知三個實數(shù)a、b、c成等差數(shù)列，且它們的和為12，又a+2、b+2、c+5成等比數(shù)列，求a、b、c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知命題：
          ①“偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱”的逆命題；
          ②三個實數(shù)a，b，c成等比數(shù)列的充要條件是b2=ac；
          ③“?x∈R，x2-x+1＞0”；
          ④存在不共線的向量
           a 
           ， 
           b 
          ，使得
           a 
          =k
           b 
             k∈R          成立．其中真命題是（　　）
          
                
          A、①②③B、①④C、②③D、①③
          

			
          

			
          
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