數(shù)學英語物理化學 生物地理
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在桌面上有三個球兩兩相切，且半徑都為1，在桌面與三球間放置一個小球，使它與三個球相切．求此小球半徑．
解析：如圖，球O為放置在桌面上與已知三球相切的半徑為r的小球，過O作O1O2O3平面的垂線，垂足為H，它一定是ΔO1O2O3的中心，連接O1H，O1O，在RtΔO1OH中，O1H＝，OH＝1－r，OO1＝1＋r，∴OO12＝O1H2＋OH2，即(1＋r)2＝()2＋(1－r)2，解得r＝．
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，OH＝1－r，OO1＝1＋r，∴OO12＝O1H2＋OH2，即(1＋r)2＝(
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