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				設(shè)平面α∥平面β，A、C∈α，B、D∈β，直線AB與CD交于點(diǎn)S，且AS=8，BS=9，CD=34，①當(dāng)S在α、β之間時(shí)，SC=
           
          ，②當(dāng)S不在α、β之間時(shí)，SC=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：因?yàn)槠矫姒痢纹矫姒�，且A、C∈α，B、D∈β，直線AB與CD交于點(diǎn)S，所以根據(jù)平面與平面平行的性質(zhì)定理可得：兩條交線應(yīng)該平行，連接AC、BD，即AC∥BD，所以△SAC∽△SBD，又根據(jù)相似比的概念及AS=8，BS=9，CD=34，則：①SC=16，②SC=272．
          解答：精英家教網(wǎng)解：
          ∵平面α∥平面β，A、C∈α，B、D∈β，直線AB與CD交于點(diǎn)S，
          ∴根據(jù)平面與平面平行的性質(zhì)定理可得：AC∥BD，
          ∴△SAC∽△SBD，
          ①∴
          SC
          SD
          =
          AS
          SB
          =
          8
          9
          ，且SC+SD=CD=34，則：SC=16；
          ②∴
          SC
          SD
          =
          AS
          SB
          =
          8
          9
          ，且SD-SC=CD=34，則：SC=272．
          故答案為：①SC=16，②SC=272．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了空間中直線與平面平行的性質(zhì)，相似三角形的判定，考查空間想象能力和思維能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)平面α⊥平面β，直線a?α，a?β，則直線a∥α是直線a⊥β的
          B
          B
          條件；
          A．充分非必要      B．必要非充分       C．充要        D．非充分非必要
          注意：若選（A）則需證明充分性，若選（B）則需證明必要性，若選（C）則需證明充分性及必要性，若選（D）請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　高一數(shù)學(xué)　蘇教版(新課標(biāo)·2004年初審) 蘇教版
				題型：013
			
          

						
          

          設(shè)平面α∥平面β，直線aα，點(diǎn)b∈β，則在β內(nèi)過點(diǎn)b的所有直線中
          

          

          [　　]
          

          A．不一定存在與a平行的直線
          

          

          B．只有兩條與a平行的直線
          

          

          C．存在無數(shù)條與a平行的直線
          

          

          D．存在唯一一條與a平行的直線
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)平面α⊥平面β,在平面α內(nèi)的一條直線a垂直于平面β內(nèi)的一條直線b,則…(    ) 
          A.直線a必垂直于平面β                     B.直線b必垂直于平面α
          C.直線a不一定垂直于平面β               D.過a的平面與過b的平面垂直
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          平面α ∩平面β=l,點(diǎn)A∈α,點(diǎn)B∈α,且點(diǎn)C∈β,點(diǎn)Cl.又AB∩l=R,如圖所示,設(shè)A、B、C三點(diǎn)確定的平面為γ,則β∩γ是（    ） 
          A.直線AC                          B.直線BC
          C.直線CR                          D.以上均錯(cuò)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)平面α∩平面β=l,點(diǎn)A、B∈平面α,點(diǎn)C∈平面β,且點(diǎn)A、B、C均不在直線l上,給出四個(gè)命題:
          ①α⊥β;
          ②平面α⊥平面ABC;
          ③l⊥平面ABC;
          ④AB∥ll∥平面ABC.
          其中正確的命題是(    )
          A.①②                B.②③               C.①③               D.②④
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案