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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          我們知道，等差數(shù)列和等比數(shù)列有許多性質(zhì)可以類比，現(xiàn)在給出一個(gè)命題：若數(shù)列{an}、
          {bn}是兩個(gè)等差數(shù)列，它們的前n項(xiàng)的和分別是Sn，Tn，則
          （1）請你證明上述命題；
          （2）請你就數(shù)列{an}、{bn}是兩個(gè)各項(xiàng)均為正的等比數(shù)列，類比上述結(jié)論，提出正確的猜想，并加以證明．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          

          解：（1）證明：
          在等差數(shù)列{an}中，an=（n∈N*）
          那么對于等差數(shù)列{an}、{bn}有：


          （2）猜想：數(shù)列{an}、{bn}是兩個(gè)各項(xiàng)均為正的等比數(shù)列，它們的前n項(xiàng)的積分別是Xn，Yn，則
          證明：在等比數(shù)列{an}中，
          （n∈N*）
           （n∈N*） 
          那么對于等比數(shù)列{an}、{bn}有
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          類比是一個(gè)偉大的引路人．我們知道，等差數(shù)列和等比數(shù)列有許多相似的性質(zhì)，請閱讀下表并根據(jù)等差數(shù)列的結(jié)論，類似的得出等比數(shù)列的兩個(gè)結(jié)論：
          bn=
           
          ，dn=
           

          

          


          
等差數(shù)列{an}
等比數(shù)列{bn}
          

          
an=a1+（n-1）d
bn=b1qn-1
          

          
an=am+（n-m）d
bn
           
          

          
若cn=
          a1+a2+ a3+∧+an
          n
          ，
          則數(shù)列{cn}為等差數(shù)列          		
若dn=
           
          ，
          則數(shù)列{dn}為等比數(shù)列
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          我們知道，等差數(shù)列和等比數(shù)列有許多性質(zhì)可以類比，現(xiàn)在給出一個(gè)命題：若數(shù)列{an}、{bn}是兩個(gè)等差數(shù)列，它們的前n項(xiàng)的和分別是Sn，Tn，則
          an
          bn
          =
          S2n-1
          T2n-1

          （1）請你證明上述命題；
          （2）請你就數(shù)列{an}、{bn}是兩個(gè)各項(xiàng)均為正的等比數(shù)列，類比上述結(jié)論，提出正確的猜想，并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          我們知道，等差數(shù)列和等比數(shù)列有許多性質(zhì)可以類比，現(xiàn)在給出一個(gè)命題：若數(shù)列{an}、{bn}是兩個(gè)等差數(shù)列，它們的前n項(xiàng)的和分別是Sn，Tn，則
          an
          bn
          =
          S2n-1
          T2n-1

          （1）請你證明上述命題；
          （2）請你就數(shù)列{an}、{bn}是兩個(gè)各項(xiàng)均為正的等比數(shù)列，類比上述結(jié)論，提出正確的猜想，并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年廣東省梅州、揭陽兩市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          類比是一個(gè)偉大的引路人．我們知道，等差數(shù)列和等比數(shù)列有許多相似的性質(zhì)，請閱讀下表并根據(jù)等差數(shù)列的結(jié)論，類似的得出等比數(shù)列的兩個(gè)結(jié)論：
          bn=    ，dn=    
          等差數(shù)列{an}等比數(shù)列{bn}
          an=a1+（n-1）dbn=b1qn-1
          an=am+（n-m）dbn    
          若cn=，
          則數(shù)列{cn}為等差數(shù)列          		若dn=    ，
          則數(shù)列{dn}為等比數(shù)列
          

			
          

			
          
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