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          已知一直線l過(guò)點(diǎn)P(－3，4)．
          

          (1)若直線l在兩坐標(biāo)軸上截距之和為12，求直線l的方程．
          

          (2)若直線l與x軸負(fù)半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，試求△OAB面積的最小值及此時(shí)直線l的方程．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)設(shè)直線l的方程為y－4＝k(x＋3)，令x＝0，得y＝3k＋4．令y＝0，得x＝－3，由條件知(3k＋4)＋(－3)＝12，整理得：3k2－11k－4＝0，∴k＝4或k＝－．
          

          　　∴所求直線l的方程為4x－y＋16＝0或x＋3y－9＝0．
          

          　　(2)S＝(3k＋4)(＋3)(k＞0)，整理得9k2－(2S－24)k＋16＝0①
          

          　　∵k＞0，∴解得S≥24．
          

          　　∴Smin＝24，代入①得：9k2－24k＋16＝0，∴k＝．
          

          　　∴△OAB面積的最小值為24，此時(shí)直線l的方程為4x－3y＋24＝0．
          


          提示：
          		

          學(xué)會(huì)利用直線的點(diǎn)斜式求截距以及判別式法求最值．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1           （a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1（-1，0）、F2（1，0），離心率為
          		3
          3
          ．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）已知一直線l過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F2，交橢圓于點(diǎn)A、B．
          （�。┤魸M足
          OA
          •
          OB
          =
          2
          tan∠AOB
          （O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求△AOB的面積；
          （ⅱ）當(dāng)直線l與兩坐標(biāo)軸都不垂直時(shí)，在x軸上是否總存在一點(diǎn)P，使得直線PA、PB的傾斜角互為補(bǔ)角？若存在，求出P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知一直線l過(guò)點(diǎn)為P（2，1），且與橢圓
          x2
          8
          +
          y2
          4
          =1          相交于A、B兩點(diǎn)．
          （Ⅰ）若弦AB的中點(diǎn)為P，求直線l的方程；
          （Ⅱ）求△AOB面積的最大值及面積最大時(shí)直線l的方程（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2008•海珠區(qū)一模）已知拋物線D的頂點(diǎn)是橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1的中心，焦點(diǎn)與該橢圓的右焦點(diǎn)重合．
          （1）求拋物線D的方程；
          （2）已知?jiǎng)又本�l過(guò)點(diǎn)P（4，0），交拋物線D于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O為PQ中點(diǎn)，求證：∠AQP=∠BQP；
          （3）是否存在垂直于x軸的直線m被以AP為直徑的圓所截得的弦長(zhǎng)恒為定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•茂名一模）已知橢圓C1：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1   (a＞b＞0)          過(guò)點(diǎn)A(0，
          		2
          )          且它的離心率為
          		3
          3
          ．
          （1）求橢圓C1的方程；
          （2）設(shè)橢圓C1的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，直線l1過(guò)點(diǎn)F1且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線l2垂直l1于點(diǎn)P，線段PF2的垂直平分線交l2于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C2的方程；
          （3）已知?jiǎng)又本�l過(guò)點(diǎn)Q（4，0），交軌跡C2于R、S兩點(diǎn)．是否存在垂直于x軸的直線m被以RQ為直徑的圓O1所截得的弦長(zhǎng)恒為定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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