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          已知函數(shù).
              
          （1）若，點P為曲線上的一個動點，求以點P為切點的切線斜率取最小值時的切線方程；
              
          （2）若函數(shù)在上為單調增函數(shù)，試求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）設切線的斜率為，
              
          則，                         …2分
              
          顯然當時切線斜率取最小值1，
              
          又，                                              …4分
              
          ∴所求切線方程為，即。            …6分
              
          （2）.                                       …8分
              
          ∵在為單調遞增函數(shù)
              
          即對任意的，恒有，                       …10分
              
          即.
              
          ∴，                                      …12分
              
          而，當且僅當時，等號成立，
              
          ∴.                                                   …14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知函數(shù)．
            
          （1）若，試確定函數(shù)的單調區(qū)間；（2）若，且對于任意，恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍；（3）設函數(shù)，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆寧夏高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）已知函數(shù)，
          


          （1）若，求的單調區(qū)間；
          


          （2）當時，求證：．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年湖南省岳陽市高三第一次質量檢測理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）已知函數(shù)．
          


          （1）若為的極值點，求實數(shù)的值；
          


          （2）若在上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
          


          （3）當時，方程有實根，求實數(shù)的最大值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年湖北省華中師大一附中高三上學期期中檢測文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)。
          


          （1）若，求函數(shù)的值；
          


          （2）求函數(shù)的值域。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：吉林省10-11學年高二下學期期末考試數(shù)學（理）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          


          （1）若從集合中任取一個元素，從集合中任取一個元素，求方程有兩個不相等實根的概率；
          


          （2）若是從區(qū)間中任取的一個數(shù)，是從區(qū)間中任取的一個數(shù)，求方程沒有實根的概率．
          


           
          

			
          

			
          
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