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          （12分）
          


          如圖，有一塊矩形空地，要在這塊空地上辟一個內(nèi)接四邊形為綠地，使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上，已知AB＝（2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，設(shè)AE＝，綠地面積為.
          


          （1）寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，指出這個函數(shù)的定義域.
          


          


          （2）當(dāng)AE為何值時，綠地面積最大？
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：（1）SΔAEH＝SΔCFG＝x2，     
          


          SΔBEF＝SΔDGH＝（a－x）（2－x）。     
          


          ∴y＝SABCD－2SΔAEH－2SΔBEF＝2a－x2－（a－x）（2－x）＝。
          


          由   ，得       
          


          ∴，
          


          （2）當(dāng)，即時，則時，y取最大值
          


          當(dāng)≥2，即a≥6時，y＝－2x2＋（a＋2）x，在0，2]上是增函數(shù)，
          


          則x＝2時，y取最大值2a－4            
          


          綜上所述：當(dāng)時，AE＝時，綠地面積取最大值；
          


          當(dāng)a≥6時，AE＝2時，綠地面積取最大值2a－4  
          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，有一塊矩形空地，要在這塊空地上辟一個內(nèi)接四邊形為綠地，使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上，已知AB=a（a＞2），BC=2，且AE=AH=CF=CG，設(shè)AE=x，綠地面積為y．
          （1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出這個函數(shù)的定義域．
          （2）當(dāng)AE為何值時，綠地面積最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，有一塊矩形空地，要在這塊空地上辟一個內(nèi)接四邊形為綠地，使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上，已知AB=a（a＞2），BC=2，且AE=AH=CF=CG，設(shè)AE=x，綠地面積為y．寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出這個函數(shù)的定義域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆浙江省高一第一次統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分） 如圖，有一塊矩形空地，要在這塊空地上辟一個內(nèi)接四邊形為綠地，使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上，已知AB＝（>2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，
          


          設(shè)AE＝，綠地面積為.
          


          （1）寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出這個函數(shù)的定義域;
          


          （2）當(dāng)AE為何值時，綠地面積最大？
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年海南省高一期中考試數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分8分）如圖，有一塊矩形空地，要在這塊空地上辟一個內(nèi)接四邊形為綠地，使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上，已知AB＝a（a>2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，設(shè)AE＝x，綠地面積為y．
          


          (Ⅰ)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出這個函數(shù)的定義域；
          


          (Ⅱ)當(dāng)AE為何值時，綠地面積最大？
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年河北省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，有一塊矩形空地，要在這塊空地上辟一個內(nèi)接四邊形為綠地，使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上，已知AB＝（2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，設(shè)AE＝，綠地面積為.
          


          （1）寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，指出這個函數(shù)的定義域.
          


          （2）當(dāng)AE為何值時，綠地面積最大？
          


           
          

			
          

			
          
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