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        1. 為奇函數(shù),在上單調(diào)遞增,且,則的解集為

          A.       B. 

          C.       D.

           

          【答案】

          D

          【解析】

          試題分析:因?yàn)閒(x)為奇函數(shù),所以g(x)=xf(x)為偶函數(shù),所以其圖像關(guān)于y軸對(duì)稱,因?yàn)閒(x)在上單調(diào)遞增,且,所以g(x)在上單調(diào)遞增,且g(3)=0,故g(x)在上單調(diào)遞減,且g(-3)=0,所以g(x)=xf(x)>0的解集為.

          考點(diǎn):函數(shù)的圖像及奇偶性,利用圖像解不等式。

          點(diǎn)評(píng):根據(jù)f(x)為奇函數(shù),判斷出g(x)=xf(x)為偶函數(shù),從而可以作出g(x)的草圖,從圖上求解不等式即可。

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          若y=f(x)為奇函數(shù),在(0,+∞)上單調(diào)遞增,且f(3)=0,則xf(x)>0的解集為(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          關(guān)于下列命題:
          ①函數(shù)f(x)=loga(x-2)-1(a>0,a≠1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)(3,-1);
          ②若函數(shù)y=f(x+1)的定義域是[-1,1],則y=f(x)的定義域是[-2,0];
          ③若函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù),當(dāng)x<0時(shí),f(x)=x2+5x,則f(2)=6
          ④設(shè)α∈{-1,
          1
          3
          ,
          1
          2
          ,1,2,3}
          ,則使冪函數(shù)y=xα為奇函數(shù)且在(0,+∞)上單調(diào)遞增的α值的個(gè)數(shù)為3個(gè)
          ⑤若函數(shù)y=|2x-1|-m(m∈R)只有一個(gè)零點(diǎn),則m≥1
          其中正確的命題的序號(hào)是
          ①③⑤
          ①③⑤
          ( 注:把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆浙江省溫州市高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          已知函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111918514653515192/SYS201211191852331601447071_ST.files/image002.png">,若對(duì)于任意的,,都有,且>0時(shí),有>0.

          ⑴證明: 為奇函數(shù);

          ⑵證明: 上為單調(diào)遞增函數(shù);

          ⑶設(shè)=1,若<,對(duì)所有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          本小題滿分12分

          已知函數(shù)定義域?yàn)?img width=41 height=27 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/285/72785.gif" >,若對(duì)于任意的,都有,且>0時(shí),有>0.

          ⑴證明: 為奇函數(shù);

          ⑵證明: 上為單調(diào)遞增函數(shù);

          ⑶設(shè)=1,若<,對(duì)所有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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