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          （1）已知an是等差數(shù)列，其中a1=31，公差d=-8，則數(shù)列an前n項和的最大值為______．
          （2）已知an是各項不為零的等差數(shù)列，其中a1＞0，公差d＜0，若S10=0，求數(shù)列an前______項和取得最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵an是等差數(shù)列，其中a1=31，公差d=-8，
          ∴數(shù)列an前n項和sn=-4n2+35n，
          根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)n=
          35
          8
          時，前n項和sn取到最大值，
          ∵n∈N，
          ∴n=4，
          ∴前n項和sn的最大值是sn=-64+140=76，
          （2）an是各項不為零的等差數(shù)列，
          其中a1＞0，公差d＜0，S10=0，
          根據(jù)二次函數(shù)的圖象特點得到圖象開口向下，且在n=
          0+10
          2
          =5時，
          數(shù)列an前5項和取得最大值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知{ an}是等差數(shù)列，{ bn}是等比數(shù)列，Sn是{ an}的前n項和，a1=b1=1，S2=
          12
          b2
          ．
          （Ⅰ）若b2是a1，a3的等差中項，求an與bn的通項公式；
          （Ⅱ）若an∈N*{ban}是公比為9的等比數(shù)列，求證：
          1
          S1
          +
          1
          S2
          +
          1
          S3
          +…
          1
          Sn
          ＜
          5
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知{ an}是等差數(shù)列，{ bn}是等比數(shù)列，Sn是{ an}的前n項和，a1=b1=1，S2=
          12
          b2
          ．
          （Ⅰ）若b2是a1，a3的等差中項，求an與bn的通項公式；
          （Ⅱ）若an∈N*，{ban}是公比為9的等比數(shù)列，求證：
          1
          S1
          +
          1
          S2
          +…+
          1
          Sn
          ＜
          7
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，an＞0，公比q≠1，已知lga2是lga1和1+lga4的等差中項，且a1a2a3=1．
          （1）求{an}的通項公式；
          （2）設(shè)bn=
          1n(3-lgan)
          （n∈N*），Tn=b1+b2+…+bn，求Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知{an}是等比數(shù)列，但不是等差數(shù)列
          （1）若a2=-2，a6=-8，求a4
          （2）若a1=1，a2，a6，a8成等差，求a3．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年四川省綿陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知{ an}是等差數(shù)列，{ bn}是等比數(shù)列，Sn是{ an}的前n項和，a1=b1=1，S2=．
          （Ⅰ）若b2是a1，a3的等差中項，求an與bn的通項公式；
          （Ⅱ）若an∈N*，{}是公比為9的等比數(shù)列，求證：++…+＜．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案