在
中，角
、
、
所對(duì)應(yīng)的邊為
、
、
.
（1）若
，求
的值；
（2）若
，且的面積
，求
的值.
（1）
；（2）
.
【解析】
試題分析：（1）在等式
中利用差角公式化簡(jiǎn)求出
的值，從而求出角
的值；（2）解法1是先求出
的值，借助三角形的面積公式得出
與
之間的等量關(guān)系，再利用余弦定理最終得到
與
的等量關(guān)系，最后利用正弦定理求出
的值；解法2是是先求出的值，借助三角形的面積公式得出與之間的等量關(guān)系，再利用余弦定理最終得到與的等量關(guān)系，通過觀察三者之間的等量關(guān)系發(fā)現(xiàn)
、
、
三者滿足勾股定理，最后在直角三角形中求出
的值；解法3是先求出的值，借助三角形的面積公式得出與之間的等量關(guān)系，再利用余弦定理最終得到與的等量關(guān)系，最后利用三角形的面積公式求出的值；解法4是先求出的值，借助三角形的面積公式得出與之間的等量關(guān)系，從而得出
與
的等量關(guān)系，并利用
得出
和
的值，最后利用
求出
的值.
試題解析：（1）由
，得
，
，
，
，
，
；
（2）解法1：
，
，
，
由
，得
，
由余弦定理得：
，
，
由正弦定理得：
，即
，
.
解法2：
，
，
，
由得，
由余弦定理得：，
，
，
是直角三角形，角
為直角，
；
解法3：
，
，
，
由得
由余弦定理得：，
，
又
，得
，
；
解法4：
，，
，
由得，
由正弦定理得：
，則
，
，
，
整理得
，代入
，得
，
由
知
，
.
考點(diǎn)：1.兩角差的余弦公式；2.正弦定理；3.余弦定理；4.三角形的面積公式
靈星計(jì)算小達(dá)人系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
在
中，角
、
、
所對(duì)應(yīng)的邊分別為
、
、
，且滿足
．
（I）求角的值；
（Ⅱ）若
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
在
中，角
、
、
所對(duì)應(yīng)的邊分別為
、
、
，若
，角
成等差數(shù)列，則角的值是_________
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江瑞安中學(xué)高一下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
在
中，角
、
、
所對(duì)應(yīng)的邊分別為
，
，
（1）求
的值；
（2）若
，求邊長(zhǎng)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市求是高復(fù)高三11月月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題
(本題滿分14分）
在
中，角
、
、
所對(duì)應(yīng)的邊分別為
、
、
，且滿足
（1）若
，求實(shí)數(shù)
的值。
（2）若
，求
的值.
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