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          已知A、B、C是直線l上的三點(diǎn)，向量
          OA
          、
          OB
          、
          OC
          滿足：
          OA
          =[y+3xf          ′（1）]
          OB
          -2lnx•
          OC
           則函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式為
          2lnx-
          3
          2
          x+1
          2lnx-
          3
          2
          x+1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用 A、B、C共線時，
          OA
          =λ
          OB
          +（1-λ）
          OC
          ，建立等式①，對①求導(dǎo)數(shù)得到 f′（1）的值，再把此值代入①求出f（x）的解析式．
          解答：解：∵A、B、C是直線l上的三點(diǎn)，
          向量
          OA
          、
          OB
          、
          OC
          滿足：
          OA
          =[y+3xf          ′（1）]
          OB
          -2lnx•
          OC
          ，
          ∴y+3xf′（1）-2lnx=1  ①，
          對①求導(dǎo)數(shù)得 y′+3f′（1）-
          2
          x
          =0，
          ∴f′（1）=
          1
          2
          ，代入①式的得：f（x）=2lnx-
          3
          2
          x          +1．
          故答案為：2lnx-
          3
          2
          x          +1．
          點(diǎn)評：本題考查三個向量共線的性質(zhì)以及求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的方法，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A、B、C是直線l上的不同三點(diǎn)，O是l外一點(diǎn)，向量
          OA
          ，
          OB
          ，
          OC
          滿足
          OA
          =(
          3
          2
          x2+1)
          OB
          -(lnx-y)
          OC
          ，記y=f（x）；
          （1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
          （2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          6、已知a、b、c是直線，α是平面，給出下列命題：
          ①若a∥b，b⊥c，則a⊥c；②若a⊥b，b⊥c，則a∥c；
          ③若a∥α，b?α，則a∥b；④若a⊥α，b?α，則a⊥b；
          ⑤若a與b異面，則至多有一條直線與a、b都垂直．
          其中真命題是
          ①④
          ．（把符合條件的序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A、B、C是直線l上不同的三點(diǎn)，O是l外一點(diǎn)，向量
          OA
          ，
          OB
          ，
          OC
          滿足：
          OA
          -(
          3
          2
          x2+1)•
          OB
          -[ln(2+3x)-y]•
          OC
          =
          0
          ．記y=f（x）．
          （Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式：
          （Ⅱ）若對任意x∈[
          1
          6
          ，
          1
          3
          ]          ，不等式|a-lnx|-ln[f'（x）-3x]＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍：
          （Ⅲ）若關(guān)于x的方程f（x）=2x+b在（0，1]上恰有兩個不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a、b、c是直線，β是平面，給出下列命題：
          ①若a⊥b，b⊥c，則a∥c；
          ②若a∥b，b⊥c，則a⊥c；
          ③若a∥β，a?α，α∩β=b則a‖b；
          ④若a與b異面，且a∥β，則b與β相交；
          其中真命題的序號是
          ②③
          ②③
          ．（要求寫出所有真命題的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A、B、C是直線l上的不同的三點(diǎn)，O是外一點(diǎn)，則向量
          OA
          、
          OB
          、
          OC
          滿足：
          OA
          =λ
          OB
          +μ
          OC
          ，其中λ+μ=1．
          （1）若A、B、C三點(diǎn)共線且有
          OA
          -(3x+1)•
          OB
          -(
          3
          2+3x
          -y)•
          OC
          =
          0
          成立．記y=f（x），求函數(shù)y=f（x）的解析式；
          （2）若對任意x∈[
          1
          6
          ，
          1
          3
          ]          ，不等式|a-lnx|-ln[f（x）-3x]＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案