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          在數(shù)列中，.
          （1）求；
          （2）設(shè)，求證：為等比數(shù)列；
          （3）求的前項積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1），；（2）證明見試題解析；（3）．

          試題分析：（1）根據(jù)遞推公式直接可求得的值；（2）根據(jù)條件計算可知其為常數(shù)，由此證明結(jié)果；（3）首先根據(jù)第（2）小題可求得數(shù)列數(shù)列的前項和，然后利用數(shù)列與數(shù)列的關(guān)系可求得的前項積．
          試題解析：（1），
          ．
          （2），
          ∴為等比數(shù)列，公比為．
          （3）設(shè)數(shù)列的前項和為
                                  
          ∴，∴．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列{}的前n項和為，．
          （Ⅰ）設(shè)，證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
          （Ⅱ）求數(shù)列的前項和；
          （Ⅲ）若，．求不超過的最大整數(shù)的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知曲線C：y＝x2(0≤x≤1)，O(0，0)，Q(1，0)，R(1，1)．取線段OQ的中點A1，過A1作x軸的垂線交曲線C于P1，過P1作y軸的垂線交RQ于B1，記a1為矩形A1P1B1Q的面積．分別取線段OA1，P1B1的中點A2，A3，過A2，A3分別作x軸的垂線交曲線C于P2，P3，過P2，P3分別作y軸的垂線交A1P1，RB1于B2，B3，記a2為兩個矩形A2P2B2 A1與矩形A3P3B3B1的面積之和．以此類推，記an為2n－1個矩形面積之和，從而得數(shù)列{an}，設(shè)這個數(shù)列的前n項和為Sn．

          (Ｉ)求a2與an；
          (Ⅱ)求Sn，并證明Sn＜．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知等比數(shù)列{an}的公比為正數(shù)，且a3·a9＝2，a2＝1，則a1＝________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在等比數(shù)列{an}中，2a3－a2a4＝0，則a3＝________；{bn}為等差數(shù)列，且b3＝a3，則數(shù)列{bn}的前5項和等于________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在等差數(shù)列中，當時，必定是常數(shù)數(shù)列. 然而在等比數(shù)列 中，對某些正整數(shù)r、s，當時，可以不是常數(shù)列，試寫出非常數(shù)數(shù)列的一個通項公式                             .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且，，則
          A．B．C．2D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，與的等比中項為，則的最小值為（   ）
          A．16B．8 C．D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等比數(shù)列中，，則等比數(shù)列的公比的值為          .
          

			
          

			
          
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