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				已知n為正整數(shù)，規(guī)定f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），已知，
          （1）解不等式f（x）≤x；
          （2）設(shè)集合A={0，1，2}，對任意x∈A，證明：f3（x）=x．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）利用所給分段函數(shù)，分別解不等式，再求它們的并集；
          （2）由集合A={0，1，2}，x∈A，利用函數(shù)迭代式，分別代入，即可證得．
          解答：解：（1）當(dāng)0≤x≤1時，由2（1-x）≤x有，故，
          當(dāng)1＜x≤2時，由x-1≤x求得x∈R，故1＜x≤2，
          綜上討論可知：；
          （2）∵f（0）=2，f（1）=0，f（2）=1，
          在x=0時，f3（0）=f（f（f（0）））=f（f（2））=f（1）=0，
          同理可求x=1時，f3（1）=1，x=2，f3（2）=2，
          故x∈A時，恒有f3（x）=x．
          點評：本題考查的重點是對函數(shù)表達(dá)式的理解，考查分段函數(shù)，考查函數(shù)的迭代，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•惠州模擬）設(shè)n為正整數(shù)，規(guī)定：fn(x)=
          f{f[…f(x)]}
          n個f
          ，已知f(x)=
          2(1-x)，0≤x≤1
          x-1，1＜x≤2
          ，
          （1）解不等式f（x）≤x；
          （2）設(shè)集合A={0，1，2}，對任意x∈A，證明：f3（x）=x；
          （3）求f2007(
          8
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          )          的值；
          （4）若集合B={x|f12（x）=x，x∈[0，2]}，證明：B中至少包含8個元素．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)n為正整數(shù)，規(guī)定：fn(x)=
          f{f[…f(x)…]}
          n個f
          ，已知f(x)=
          2(1-x)
          x-1
          ，
          ，
          (0≤x≤1)
          (1＜x≤2)
          ．
          （1）解不等式：f（x）≤x；
          （2）設(shè)集合A={0，1，2}，對任意x∈A，證明：f3（x）=x；
          （3）探求f2009(
          8
          9
          )          ；
          （4）若集合B={x|f12（x）=x，x∈[0，2]}，證明：B中至少包含有8個元素．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知n為正整數(shù)，規(guī)定f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），已知f(x)=
          2(1-x)，0≤x≤1
          x-1，
           1＜x≤2
          ，
          （1）解不等式f（x）≤x；
          （2）設(shè)集合A={0，1，2}，對任意x∈A，證明：f3（x）=x．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）
            
                 已知n為正整數(shù)，規(guī)定
            
                 已知
            
             （1）解不等式；
            
             （2）設(shè)集合A={0，1，2}，對任意，證明：
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案