Question

下列命題中，正確的是                   
（1）平面向量與的夾角為，，，則
（2）已知，其中θ∈，則
（3）是所在平面上一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足：，，則直線(xiàn)一定通過(guò)的內(nèi)心

Answer 1

①②③

解析試題分析：對(duì)于（1）平面向量與的夾角為，，，則
結(jié)合成立。
對(duì)于（2）根據(jù)向量的數(shù)量積為零說(shuō)明是垂直關(guān)系，因此成立。
對(duì)于（3）由于是所在平面上一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足：，，說(shuō)明點(diǎn)P在A(yíng)B,AC的單位向量構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)上，即為角平分線(xiàn)，因此過(guò)內(nèi)心，成立。故答案為①②③
考點(diǎn)：向量的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于向量的幾何意義的理解和運(yùn)用，同時(shí)結(jié)合向量的數(shù)量積來(lái)求解模，屬于基礎(chǔ)題。