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          已知直線y=k(x+2)(k>0)與拋物線C:y2=8x相交于A、B兩點(diǎn),F為C的焦點(diǎn),若|FA|=2|FB|,則k等于(　　)
          (A)  (B)  (C)  (D) 
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】
          D
          【解析】將y=k(x+2)代入y2=8x,得
          k2x2+(4k2-8)x+4k2=0.
          設(shè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為xA,xB,
          則xA+xB=-4,①
          xA·xB=4.
          又|FA|=xA+2,|FB|=xB+2,
          |FA|=2|FB|,
          ∴2xB+4=xA+2.
          ∴xA=2xB+2.②
          ∴將②代入①得xB=-2,
          xA=-4+2=-2.
          故xA·xB==4.
          解之得k2=.
          而k>0,∴k=,滿(mǎn)足Δ>0.故選D.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F(
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          ，0)          ．（1）求拋物線C的方程； （2）已知直線y=k(x+
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          )           與拋物線C交于A、B 兩點(diǎn)，且|FA|=2|FB|，求k 的值； （3）設(shè)點(diǎn)P 是拋物線C上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)R、N 在y 軸上，圓（x-1）2+y2=1 內(nèi)切于△PRN，求△PRN 的面積最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知直線:y=k(x+2)與圓O：x2+y2=4相交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，三角形ABO的面積為S．
            
          （1）試將S表示成k的函數(shù)，并求出它的定義域；
            
          （2）求S的最大值，并求取得最大值時(shí)k的值．（14分）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省東山中學(xué)高一下學(xué)期期末試卷理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿(mǎn)分14分）已知直線:y=k(x+2)與圓O：x2+y2=4相交于不重合的
          A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且三點(diǎn)A、B、O構(gòu)成三角形．
          （1）求k的取值范圍；
          （2）三角形ABO的面積為S，試將S表示成k的函數(shù)，并求出它的定義域；
          （3）求S的最大值，并求取得最大值時(shí)k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆廣東省高一下學(xué)期期末試卷理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿(mǎn)分14分）已知直線:y=k(x+2)與圓O：x2+y2=4相交于不重合的
          


          A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且三點(diǎn)A、B、O構(gòu)成三角形．
          


          （1）求k的取值范圍；
          


          （2）三角形ABO的面積為S，試將S表示成k的函數(shù)，并求出它的定義域；
          


          （3）求S的最大值，并求取得最大值時(shí)k的值．
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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