橢圓

上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離分別為

、

,焦距為

,若

、

、

成等差數(shù)列,則橢圓的離心率為
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分8分)已知橢圓C的方程是

,直線

過右焦點(diǎn)

,與橢圓交于

兩點(diǎn).
(Ⅰ)當(dāng)直線

的傾斜角為

時,求線段

的長度;
(Ⅱ)當(dāng)以線段

為直徑的圓過原點(diǎn)

時,求直線

的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知三點(diǎn)

(1).求以

為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)點(diǎn)P,

關(guān)于直線

的對稱點(diǎn)分別為

,求以

為焦點(diǎn)且過點(diǎn)

的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(14分)設(shè)
F1、
F2分別為橢圓
C:

=1(
a>
b>0)的左、右兩個焦點(diǎn).
(1)若橢圓
C上的點(diǎn)
A(1,

)到
F1、
F2兩點(diǎn)的距離之和等于4,寫出橢圓
C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo);
(2)設(shè)點(diǎn)K是(1)中所得橢圓上的動點(diǎn),求線段
F1K的中點(diǎn)的軌跡方程;
(3)已知橢圓具有性質(zhì):若
M、
N是橢圓
C上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個點(diǎn),點(diǎn)
P是橢圓上任意一點(diǎn),當(dāng)直線
PM、
PN的斜率都存在,并記為
kPM、
kPN時,那么
kPM與
kPN之積是與點(diǎn)
P位置無關(guān)的定值.試對雙曲線

寫出具有類似特性的性質(zhì),并加以證明.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)雙曲線

與橢圓

有相同的焦點(diǎn),直線

是雙曲線

的
一條漸近線.
(1)求雙曲線

的方程;
(2)已知過點(diǎn)

的直線

與雙曲線

交于

、

兩點(diǎn),若

,求直線

的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

分別為具有公共焦點(diǎn)

的橢圓和雙曲線的離心率,P為兩曲線的一個公共點(diǎn),且滿足

的值為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓

的離心率為e,焦點(diǎn)為F
1、F
2,拋物線C以F
1為頂點(diǎn),F(xiàn)
2為焦點(diǎn).設(shè)P為兩條曲線的一個交點(diǎn),若

,則e的值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
橢圓

的左右焦點(diǎn)分別為

,弦

過

,若

的內(nèi)切圓周長為

,

兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

,則

值為()
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓

的左焦點(diǎn)

,右頂點(diǎn)A,上頂點(diǎn)B,且

,則橢圓的離心率是
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