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          【題目】如圖，在△ABC中，∠C=60°，D是BC上一點(diǎn)，AB=31，BD=20，AD=21． 
          （1）求cos∠B的值；
          （2）求sin∠BAC的值和邊BC的長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）在△ABC中，cosB=  =  = 
          （2）0°＜B＜180°，由（1）可得：sinB=  =  ， 
          ∴sin∠BAC=sin[180°﹣（B+60°）]=sin（B+60°）=sinBcos60°+cosBsin60°=  +  =  ．
          在△ABC中，由正弦定理可得：  =  ，
          ∴BC=  =  =35

          【解析】（1）利用余弦定理可得cosB=  ．（2）0°＜B＜180°，由（1）可得：sinB=  =  ，可得sin∠BAC=sin[180°﹣（B+60°）]=sin（B+60°）．在△ABC中，由正弦定理可得：  =  ，即可得出．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖所示的幾何體中，平面平面，四邊形和四邊形都是正方形，且邊長(zhǎng)為，是的中點(diǎn).
          （1）求證：直線平面；
          （2）求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(14分)在四棱錐P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，PA＝2AB＝2．
          （Ⅰ）求四棱錐P－ABCD的體積V；
          （Ⅱ）若F為PC的中點(diǎn)，求證PC⊥平面AEF；
          （Ⅲ）求證CE∥平面PAB．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】[選修4-5：不等式選講]
          已知函數(shù)f（x）=|x+1|﹣|x﹣2|．
          （1）求不等式f（x）≥1的解集；
          （2）若不等式f（x）≥x2﹣x+m的解集非空，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)數(shù)列{an}滿足a1+3a2+…+（2n﹣1）an=2n．（12分）
          （1）求{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）求數(shù)列{  }的前n項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=（x+1）ex和函數(shù)g（x）=（ex﹣a）（x﹣1）2（a＞0）（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
          （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）判斷函數(shù)g（x）的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由；
          （3）若函數(shù)g（x）存在極值為2a2 ， 求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在直角梯形中，AB∥CD，，且．現(xiàn)以為一邊向梯形外作正方形，然后沿邊將正方形翻折，使平面與平面垂直，如圖2．
          （Ⅰ）求證：BC⊥平面DBE；
          （Ⅱ）求點(diǎn)D到平面BEC的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知過點(diǎn)A（0，2）的直線與橢圓C：交于P，Q兩點(diǎn)．
          （1）若直線的斜率為k，求k的取值范圍；
          （2）若以PQ為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)E（1，0），求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將函數(shù)  的圖象向左平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則m的最小值是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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