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        1. 已知直線y=kx+1與曲線y=x3+ax+b切于點(diǎn)(1,3),則b的值為( )
          A.3
          B.-3
          C.5
          D.-5
          【答案】分析:因?yàn)椋?,3)是直線與曲線的交點(diǎn),所以把(1,3)代入直線方程即可求出斜率k的值,然后利用求導(dǎo)法則求出曲線方程的導(dǎo)函數(shù),把切點(diǎn)的橫坐標(biāo)x=1代入導(dǎo)函數(shù)中得到切線的斜率,讓斜率等于k列出關(guān)于a的方程,求出方程的解得到a的值,然后把切點(diǎn)坐標(biāo)和a的值代入曲線方程,即可求出b的值.
          解答:解:把(1,3)代入直線y=kx+1中,得到k=2,
          求導(dǎo)得:y′=3x2+a,所以y′x=1=3+a=2,解得a=-1,
          把(1,3)及a=-1代入曲線方程得:1-1+b=3,
          則b的值為3.
          故選A
          點(diǎn)評:此題考查學(xué)生會利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過某點(diǎn)切線方程的斜率,是一道基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (理)已知直線y=kx+1(k∈R)與橢圓
          x2
          2
          +
          y2
          m
          =1總有交點(diǎn),則m的取值范圍為(  )
          A、(1,2]
          B、[1,2)
          C、[1,2)∪[2,+∞)
          D、(2,+∞)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知直線y=kx+1(k∈R)與焦點(diǎn)在x軸上的橢圓
          x2
          5
          +
          y2
          t
          =1恒有公共點(diǎn),求t的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知直線y=kx-1與雙曲線x2-y2=1的左支交于不同兩點(diǎn)A、B,若另有一條直線l經(jīng)過P(-2,0)及線段AB的中點(diǎn)Q.
          (1)求k的取值范圍;
          (2)求直線l在y軸上的截距b的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•東城區(qū)二模)已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的離心率e=
          3
          2
          ,原點(diǎn)到過A(a,0),B(0,-b)兩點(diǎn)的直線的距離是
          4
          5
          5

          (1)求橢圓的方程;
          (2)已知直線y=kx+1(k≠0)交橢圓于不同的兩點(diǎn)E,F(xiàn),且E,F(xiàn)都在以B為圓心的圓上,求k的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知直線y=kx-1與雙曲線x2-y2=4沒有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
           

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          同步練習(xí)冊答案