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          設(shè)數(shù)列{an}的前n項和sn＝na＋n(n－1)b，＝1，2，3…)，a，b是常數(shù)且b≠0．
          

          (1)證明：{an}是等差數(shù)列；
          

          (2)證明：以(an，－1)為坐標(biāo)的點pn(n＝1，2，3…)都落在同一條直線上，并寫出此直線的方程；
          

          (3)設(shè)a＝1，b＝，C是以(r，r)為圓心，r為半徑的圓(r＞0)，求使得點p1，p2，p3都落在圓C外時，r的取值范圍．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(1)證明：由條件得，當(dāng)時，
          

          　　有，
          

          　　則，．　2分
          

          　　因此，當(dāng)時，有．
          

          　　所以是以為首項，為公差的等差數(shù)列．　2分
          

          　　(2)證明：，對于，
          

          　　有　2分
          

          　　所以，所有的點()都落在通過且以為斜率的直線上．此直線方程為，即．　2分
          

          　　(3)解：當(dāng)a＝1，b＝時，的坐標(biāo)為，使、、都落在圓C外的條件是
          

          　　
          

          　　即　2分
          

          　　由上面不等式組以及解得的取值范圍是．　2分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，且Sn=3n+1．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）設(shè)bn=an（2n-1），求數(shù)列{bn}的前n項的和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列an的前n項的和為Sn，a1=
          3
          2
          ，Sn=2an+1-3          ．
          （1）求a2，a3；
          （2）求數(shù)列an的通項公式；
          （3）設(shè)bn=(2log
          3
          2
          an+1)•an          ，求數(shù)列bn的前n項的和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn=2an+
          3
          2
          ×（-1）n-
          1
          2
          ，n∈N*．
          （Ⅰ）求an和an-1的關(guān)系式；
          （Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅲ）證明：
          1
          S1
          +
          1
          S2
          +…+
          1
          Sn
          ＜
          10
          9
          ，n∈N*．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          不等式組
          x≥0
          y≥0
          nx+y≤4n
          所表示的平面區(qū)域為Dn，若Dn內(nèi)的整點（整點即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）個數(shù)為an（n∈N*）
          （1）寫出an+1與an的關(guān)系（只需給出結(jié)果，不需要過程），
          （2）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （3）設(shè)數(shù)列an的前n項和為Sn且Tn=
          Sn
          5•2n
          ，若對一切的正整數(shù)n，總有Tn≤m成立，求m的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•鄭州一模）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n-1，則
          S4
          a3
          的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案