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        1. (本題滿分13分)某化工廠引進(jìn)一條先進(jìn)生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品,其生產(chǎn)的總成本(萬(wàn)元)與年產(chǎn)量噸之間的關(guān)系式可以近似地表示為,已知此生產(chǎn)線年產(chǎn)量最大為210噸。(1)求年產(chǎn)量為多少?lài)崟r(shí),生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低,并求最低成本;(2)若每噸產(chǎn)品平均出廠價(jià)為40萬(wàn)元,那么當(dāng)年產(chǎn)量為多少?lài)崟r(shí),可以獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?

          (1)32萬(wàn)元    (2)年產(chǎn)量為210噸時(shí),可以獲得最大利潤(rùn)1660萬(wàn)元


          解析:

          (1)每噸平均成本為(萬(wàn)元),則 。當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取等號(hào),所以年產(chǎn)量為200噸時(shí),每噸平均成本最低為32萬(wàn)元。(2)設(shè)年獲得總利潤(rùn)為萬(wàn)元,

            因?yàn)?img width=39 height=27 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/43/360443.gif">在上是增函數(shù),所有時(shí)有最大值為。所以年產(chǎn)量為210噸時(shí),可以獲得最大利潤(rùn)1660萬(wàn)元。

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          (本題滿分13分)
          某運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行20次射擊練習(xí),記錄了他射擊的有關(guān)數(shù)據(jù),得到下表:

          環(huán)數(shù)
          7
          8
          9
          10
          命中次數(shù)
          2
          7
          8
          3
           
          (Ⅰ)求此運(yùn)動(dòng)員射擊的環(huán)數(shù)的平均數(shù);
          (Ⅱ)若將表中某一環(huán)數(shù)所對(duì)應(yīng)的命中次數(shù)作為一個(gè)結(jié)果,在四個(gè)結(jié)果(2次、7次、8次、3次)中,隨機(jī)取2個(gè)不同的結(jié)果作為基本事件進(jìn)行研究,記這兩個(gè)結(jié)果分別為次、次,每個(gè)基本事件為(m,n).
          求“”的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆湖南省瀏陽(yáng)市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          (本題滿分13分)某工廠有214名工人, 現(xiàn)要生產(chǎn)1500件產(chǎn)品, 每件產(chǎn)品由3個(gè)A型零件與1個(gè)B型零件配套組成, 每個(gè)工人加工5個(gè)A型零件與3個(gè)B型零件所需時(shí)間相同. 現(xiàn)將全部工人分為兩組, 分別加工一種零件, 同時(shí)開(kāi)始加工. 設(shè)加工A型零件的工人有x人, 在單位時(shí)間內(nèi)每人加工A型零件5k個(gè)(k∈N*), 加工完A型零件所需時(shí)間為g(x), 加工完B型零件所需時(shí)間為h (x).

           (Ⅰ) 試比較大小, 并寫(xiě)出完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)間的表達(dá)式;

          (Ⅱ) 怎樣分組才能使完成任務(wù)所需時(shí)間最少?

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆福建省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          (本題滿分13分)某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷(xiāo)售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律:每生產(chǎn)產(chǎn)品(百臺(tái)),其總成本為(萬(wàn)元),其中固定成本為2.8萬(wàn)元,并且每生產(chǎn)1百臺(tái)的生產(chǎn)成本為2萬(wàn)元(總成本=固定成本+生產(chǎn)成本).銷(xiāo)售收入(萬(wàn)元)滿足,假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷(xiāo)平衡(即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣(mài)掉),根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律,請(qǐng)完成下列問(wèn)題:

          (1)寫(xiě)出函數(shù)的解析式;

          (2)寫(xiě)出利潤(rùn)函數(shù)的解析式(利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入—總成本);

          (3)工廠生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí),可使盈利最多?

           

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          (本題滿分13分)

          某食品廠進(jìn)行蘑菇的深加工,每公斤蘑菇的成本20元,并且每公斤蘑菇的加工費(fèi)為元(為常數(shù),且,設(shè)該食品廠每公斤蘑菇的出廠價(jià)為元(),根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷(xiāo)售量成反比,當(dāng)每公斤蘑菇的出廠價(jià)為30元時(shí),日銷(xiāo)售量為100公斤.

          (Ⅰ)求該工廠的每日利潤(rùn)元與每公斤蘑菇的出廠價(jià)元的函數(shù)關(guān)系式;

           (Ⅱ)若,當(dāng)每公斤蘑菇的出廠價(jià)為多少元時(shí),該工廠的利潤(rùn)最大,并求最大值.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年福建省龍巖市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷(一級(jí)學(xué)校) 題型:解答題

          (本題滿分13分)

          某食品廠進(jìn)行蘑菇的深加工,每公斤蘑菇的成本20元,并且每公斤蘑菇的加工費(fèi)為元(為常數(shù),且,設(shè)該食品廠每公斤蘑菇的出廠價(jià)為元(),根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷(xiāo)售量成反比,當(dāng)每公斤蘑菇的出廠價(jià)為30元時(shí),日銷(xiāo)售量為100公斤.

          (Ⅰ)求該工廠的每日利潤(rùn)元與每公斤蘑菇的出廠價(jià)元的函數(shù)關(guān)系式;

           (Ⅱ)若,當(dāng)每公斤蘑菇的出廠價(jià)為多少元時(shí),該工廠的利潤(rùn)最大,并求最大值.

           

           

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