已知直線
：
為參數(shù)), 曲線
（
為參數(shù)）.
（1）設
與
相交于
兩點,求
；
（2）若把曲線上各點的橫坐標壓縮為原來的
倍,縱坐標壓縮為原來的
倍,得到曲線
,設點
是曲線上的一個動點,求它到直線
的距離的最小值.
（1）
；（2）
.
【解析】
試題分析：本題考查直角坐標系與極坐標系之間的互化、參數(shù)方程的幾何意義、三角函數(shù)的值域、函數(shù)圖像的平移等基礎(chǔ)知識，考查學生的轉(zhuǎn)化能力和計算能力.第一問，由參數(shù)方程和普通方程的互化公式消參得出
和
的普通方程，由于兩圖像相交，所以聯(lián)立求交點，再利用兩點間距離公式求
；第二問，根據(jù)已知先得到曲線
的參數(shù)方程，寫出點P的坐標，利用點到直線的距離公式求距離，再利用三角函數(shù)的有界性求函數(shù)的最值.
試題解析：（1）
的普通方程為
的普通方程為
聯(lián)立方程組
解得
與
的交點為
,
,
則.
（2）
的參數(shù)方程為
為參數(shù)).故點
的坐標是
,
從而點到直線
的距離是
,
由此當
時,
取得最小值,且最小值為.
考點：1.參數(shù)方程與普通方程的互化；2.函數(shù)圖像的平移；3.點到直線的距離公式.
科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年天津市高考壓軸卷理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知直線
（
為參數(shù)）與圓
（
為參數(shù)），則直線
的傾斜角及圓心
的直角坐標分別是
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年陜西省西安市高三下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知直線
（
為參數(shù)）相交于
、
兩點，則|
|= .
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年遼寧省丹東市高三下學期第一次診斷測試理科數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題
已知直線
：
為參數(shù)），圓
（極軸與
軸的非負半軸重合，且單位長度相同）。
⑴求圓心
到直線的距離；
⑵若直線被圓截的弦長為
，求
的值。
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
（
為參數(shù)）相交于
、
兩點，則|
|= .