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          已知函數(shù)數(shù)學公式（a為常數(shù)）．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期，并指出其單調(diào)減區(qū)間；
          （Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[0，數(shù)學公式]上恰有兩個x的值滿足f（x）=2，試求實數(shù)a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				（本小題滿分15分）
          解：（Ⅰ）∵=，
          ∴最小正周期，
          單調(diào)遞減區(qū)間為（k∈Z）．
          （Ⅱ）令，則，．
          要使g（u）在上恰有兩個x的值滿足g（u）=2，
          則，解得 ．
          分析：（Ⅰ）通過二倍角公式以及兩角和的正弦函數(shù)，化簡函數(shù)為一個角的一個三角函數(shù)的形式，然后求出函數(shù)f（x）的最小正周期，通過正弦函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間求出函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；
          （Ⅱ）通過函數(shù)f（x）在[0，]上恰有兩個x的值滿足f（x）=2，通過換元法，利用，試求實數(shù)a的取值范圍．
          點評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，二倍角公式與兩角和的正弦函數(shù)的應用，函數(shù)的基本性質(zhì)，考查計算能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年寧夏高考數(shù)學仿真模擬試卷3（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)（ a為常數(shù)、a∈R），．
          （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
          （2）當a=1時，判斷函數(shù)g（x）的零點的個數(shù)，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年上海市普陀區(qū)曹楊二中高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)（a為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點（1，3）．
          （1）求實數(shù)a的值；
          （2）寫出函數(shù)f（x）在[a，a+1]上的單調(diào)區(qū)間，并求函數(shù)f（x）在[a，a+1]上的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年安徽省皖中地區(qū)示范高中高三聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)（ a為常數(shù)、a∈R），．
          （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
          （2）當a=1時，判斷函數(shù)g（x）的零點的個數(shù)，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年青海省高一上學期期中考試數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)（a為常數(shù)）是R上的奇函數(shù)，函數(shù)
          


          是區(qū)間[-1，1]上的減函數(shù).
          


          （1）求a的值；
          


          （2）若上恒成立，求t的取值范圍
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年貴州省遵義市高三考前最后一次模擬測試數(shù)學（理）試題
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          已知函數(shù)其中a為常數(shù)，且．
          


          （Ⅰ）當時，求在（e=2．718 28…）上的值域；
          


          （Ⅱ）若對任意恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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