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				已知⊙C的圓心在x軸上，直線y=x截⊙C所得弦長為2，且⊙C過點．
          （1）求⊙C方程；
          （2）設P（x，y）為⊙C上任一點，求（x-1）2+（y+3）2的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）利用直線y=x截⊙C所得弦長為2，且⊙C過點，求出圓心坐標與半徑，從而可求⊙C方程；
          （2）利用圓的參數(shù)方程，設出點的坐標，即可求（x-1）2+（y+3）2的最大值．
          解答：解：（1）設圓心（a，0），則
          ∵直線y=x截⊙C所得弦長為2，且⊙C過點
          ∴，解得a=4，
          ∴所求圓的方程為（x-4）2+y2=9
          （2）設，故（x-1）2+（y+3）2=（3+3cosθ）2+（3sinθ+3）2
          =9（3+2sinθ+2cosθ）=
          ∴（x-1）2+（y+3）2的最大值為．
          點評：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查圓的標準方程，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知⊙C的圓心在x軸上，直線y=x截⊙C所得弦長為2，且⊙C過點(2，
          		5
          )          ．
          （1）求⊙C方程；
          （2）設P（x，y）為⊙C上任一點，求（x-1）2+（y+3）2的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：天驕之路中學系列　讀想用　高二數(shù)學(上)
				題型：013
			
          

						
          

          已知圓的圓心在x軸上，且和直線3x＋y－8＝0相切于點(2，2)，則圓的方程是
          

          

          [　　]
          

          A．(x－4)2＋(y－4)2＝40
          

          

          B．(x＋4)2＋y2＝40
          

          

          C．(x－4)2＋y2＝40
          

          

          D．(x＋4)2＋(y＋4)2＝40
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知⊙C的圓心在x軸上，直線y=x截⊙C所得弦長為2，且⊙C過點數(shù)學公式．
          （1）求⊙C方程；
          （2）設P（x，y）為⊙C上任一點，求（x-1）2+（y+3）2的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年浙江省寧波市海曙區(qū)效實中學高一（上）期中數(shù)學試卷（1-2班）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知⊙C的圓心在x軸上，直線y=x截⊙C所得弦長為2，且⊙C過點．
          （1）求⊙C方程；
          （2）設P（x，y）為⊙C上任一點，求（x-1）2+（y+3）2的最大值．
          

			
          

			
          
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