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          已知關(guān)于x的不等式ax2+5x+c＞0的解集為{x|2＜x＜3}，求關(guān)于x的不等式cx2+5x+a＜0的解集．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)不等式ax2+5x+c＞0的解集為{x|2＜x＜3}可知a＜0且ax2+5x+c=0的兩根為2，3，然后利用根與系數(shù)的關(guān)系求出a與c的值，代入不等式cx2+5x+a＜0，解之即可．
          解答：解：依題意a＜0且ax2+5x+c=0的兩根為2，3
          由韋達(dá)定理知
          -
          5
          a
          =2+3=5
          c
          a
          =2×3=6

          ∴
          a=-1
          c=-6

          代入cx2+5x+a＜0得-6x2+5x-1＜0，即（2x-1）（3x-1）＞0
          ∴x＜
          1
          3
          或x＞
          1
          2

          從而所求不等式的解集為{x|x＜
          1
          3
          或x＞
          1
          2
          }
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元二次不等式的知識(shí)，關(guān)鍵是利用根與系數(shù)的關(guān)系得出第二個(gè)不等式的各項(xiàng)的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于x的不等式
          a-xx+1
          ≥0          的解集為P，不等式|x-1|＜1的解集為Q．
          （1）若a=3，求P；
          （2）若P∪Q=P，求正數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于x的不等式
          a(x+1)x-2
          ＜2的解集為A，且5∉A，
          （1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （2）求集合A．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于x的不等式
          a(x-1)x-2
          ＞2的解集為A，且3∉A
          （1）求a范圍；
          （2）求集合A．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于x的不等式
          (a+1)x-3x-1
          ＜1          ．
          （Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，解該不等式；
          （Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，解該不等式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-5：不等式選講
          設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-3|．
          （1）解不等式f（x）＞0；
          （2）已知關(guān)于x的不等式a+3＜f（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案