Question

若直線始終平分圓的周長(zhǎng)，則的最小值為

A．1

B．5

C．3＋

D．

Answer 1

D

解析試題分析：因?yàn)楦鶕?jù)題意可知，直線始終平分圓的周長(zhǎng)，則說明圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為是圓心坐標(biāo)，那么直線過圓心，則有2a+2b-2=0,a+b=1,那么，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立，故選D.
考點(diǎn)：本試題主要是考查了直線與圓的位置關(guān)系的運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是理解，直線平分圓的周長(zhǎng)意味著，直線過圓心，這是一個(gè)重要的結(jié)論，要理解。同時(shí)能利用不等式的思想來求解最值，注意一正二定三相等的運(yùn)用。