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          觀察以下個等式：





          照以上式子規(guī)律：
          寫出第個等式，并猜想第個等式；
          用數(shù)學(xué)歸納法證明上述所猜想的第個等式成立．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）;（2）

          試題分析：（1）根據(jù)題目給我們的幾個式子易得出結(jié)論；（2）先猜想第n個式子為，當(dāng)n=1,n=k時的式子成立，然后利用規(guī)納總結(jié)也成立，即可證明．
          試題解析：（1）第6個等式為        2分
          （2）猜想：第個等式為 4分
          下面用數(shù)學(xué)歸納法給予證明：
          ①當(dāng)時，由已知得原式成立；              5分
          ②假設(shè)當(dāng)時，原式成立，
          即       6分
          那么，當(dāng)時，

          故時，原式也成立                11分
          由①②知，成立    13分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若下面出現(xiàn)輸入的數(shù)字是“27”，則輸出的結(jié)果是（　�。�
          A．97B．86C．37D．57
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x=3，則輸出y的值為（　�。�
          A．5B．9C．17D．33

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          觀察各式：，則依次類推可得           ；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          由下列事實：




          可得到合理的猜想是          .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          兩千多年前，古希臘畢達哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題，他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數(shù)，按照點或小石子能排列的形狀對數(shù)進行分類，如圖中的實心點個數(shù)1，5，12，22， ，被稱為五角形數(shù)，其中第1個五角形數(shù)記作，第2個五角形數(shù)記作，第3個五角形數(shù)記作，第4個五角形數(shù)記作， ，若按此規(guī)律繼續(xù)下去，則      ，若，則         .

          1         5            12                    22    
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用三段論推理命題：“任何實數(shù)的平方大于0，因為a是實數(shù)，所以a2>0”，你認(rèn)為這個推理(   )
          A．大前題錯誤B．小前題錯誤C．推理形式錯誤D．是正確的
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，第n個圖形是由正n+2邊形“擴展”而來，(n=1、2、3、…)，

          則在第n個圖形中共有（  ）個頂點。
          A．(n+1)(n+2)B．(n+2)(n+3)C．+3n+8D．12n 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知，則       ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案