Question

設(shè)a=0.5

1

2

，b=0.9

1

4

，c=log50.3，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�

A．a(chǎn)＞c＞b

B．c＞a＞b

C．a(chǎn)＞b＞c

D．b＞a＞c

Answer 1

分析：考查冪函數(shù)y=x⁴，對數(shù)函數(shù)y=log₅x在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性即可得出答案．

解答：解：∵a＞0，b＞0，a4=(0．5

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2

)4=0．52=0.25，b4=(0．9

1

4

)4=0.9，∴a⁴＜b⁴，∴a＜b．
又∵c=log₅0.3＜log₅1=0，∴c＜a．
綜上可知：c＜a＜b．
故選D．

點評：掌握冪函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．另外要注意適當(dāng)?shù)淖冃危?/div>