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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				三個互不相等的數成等差數列，如果適當排列這三個數，也可成等比數列，已知這三個數的和等于6，求此三個數．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據互不相等的三數a，b，c成等差數列則2b=a+c，然后求出b的值，將a，b，c重新適當排序后，又能成等比數列，則a為中間項，或c為中間項，建立方程組，解之即可．
          解答：解：∵互不相等的三數a，b，c成等差數列，∴2b=a+c．
          ∵a+b+c=6，∴b=2．
          ∵將a，b，c重新適當排序后，又能成等比數列，則a為中間項，或c為中間項
          ∴a2=bc，解得a=-4，b=2，c=8，若c2=ab，解得a=8，b=2，c=-4
          ∴此三個數為a=-4，b=2，c=8，或a=8，b=2，c=-4
          點評：本題考查數列的性質和運用，解題時要注意公式的靈活運用，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：數學教研室
				題型：013
			
          

						
          互不相等的三個正數a，b，c成等差數列。又x是a，b的等比中項，y是b，c的等比中項，則x2，b2，y2三數成(    )
          

          A.等差非等比數列
          

          B.等比非等差數列
          

          C.既是等差數列又是等比數列
          

          D.既非等差又非等比數列
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：三點一測叢書　高中數學　必修5　(江蘇版課標本) 江蘇版課標本
				題型：013
			
          

						
          

          互不相等的三個正數a、b、c成等差數列，又x是a、b的等比中項，y是b、c的等比中項，則x2、b2、y2三數成
          

          

          [　　]
          

          A．等差非等比數列
          

          

          B．等比非等差數列
          

          

          C．既是等差數列又是等比數列
          

          

          D．既不是等差數列又不是等比數列
          

          

          

			
          

			
          
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