（本小題滿分12分）
計(jì)算機(jī)考試分理論考試與上機(jī)操作考試兩部分進(jìn)行，每部分考試成績只記“合格”與“不合格”，兩部分考試都“合格”則計(jì)算機(jī)考試“合格”并頒發(fā)“合格證書”.甲、乙、丙三人在理論考試中合格的概率分別為
，
，
；在上機(jī)操作考試中合格的概率分別為
，
，
.所有考試是否合格相互之間沒有影響.
（Ⅰ）甲、乙、丙三人在同一次計(jì)算機(jī)考試中誰獲得“合格證書”可能性最大？
（Ⅱ）求這三人計(jì)算機(jī)考試都獲得“合格證書”的概率；
(Ⅲ)用
表示甲、乙、丙三人在理論考核中合格人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望
.
解：記“甲理論考試合格”為事件
，“乙理論考試合格”為事件
，“丙理論考試合格”為事件
， 記
為
的對(duì)立事件，
；記“甲上機(jī)考試合格”為事件
，“乙上機(jī)考試合格”為事件
，“丙上機(jī)考試合格”為事件
.
（Ⅰ）記“甲計(jì)算機(jī)考試獲得合格證書”為事件A，記“乙計(jì)算機(jī)考試獲得合格證書”為事件B，記“丙計(jì)算機(jī)考試獲得合格證書”為事件C，則
，
，
，有
，故乙獲得“合格證書”可能性最大； ……3分
（Ⅱ）記“三人該課程考核都合格” 為事件
.
=
×
×
×
×
×
=
，
所以，這三人該課程考核都合格的概率為
.…………………7分
（Ⅲ）用表示甲、乙、丙三人在理論考核中合格人數(shù)，則可以取0，1，2，3，故的分布列如下：……10分0 1 2 3 P（ ）
的數(shù)學(xué)期望： =0×
+1×
+2×+3×
=
…………………12分
解析
開心蛙口算題卡系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| 3 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
| OP |
| OA |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）
為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長，某市決定新建一批重點(diǎn)工程，分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類，這三類工程所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的
、
、
.現(xiàn)有3名工人獨(dú)立地從中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè).求：
（I）他們選擇的項(xiàng)目所屬類別互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（II）至少有1人選擇的項(xiàng)目屬于民生工程的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2，
（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求