已知△ABC中,cos(

-A)+cos(π+A)=-

.
(1)判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形;
(2)求tanA的值.
(1)△ABC是鈍角三角形
(2)-

解:(1)由已知得,-sinA-cosA=-

.
∴sinA+cosA=

.①
①式平方得,1+2sinAcosA=

,
∴sinAcosA=-

<0,
又∵0<A<π,∴sinA>0,cosA<0.
∴A為鈍角,故△ABC是鈍角三角形.
(2)∵(sinA-cosA)
2=1-2sinAcosA=1+

=

.
又∵sinA>0,cosA<0,
∴sinA-cosA>0,
∴sinA-cosA=

,
又由已知得sinA+cosA=

,
故sinA=

,cosA=-

,
∴tanA=

=-

.
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