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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          直線l過(guò)點(diǎn)M（1，1），與橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1相交于A、B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)為M，試求直線l的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)A（x1，y1）、B（x2，y2），
          則
          x21
          4
          +
          y21
          3
          =1，①
          x22
          4
          +
          y22
          3
          =1．②
          ①-②，得
          (x1-x2)(x1+x2)
          4
          +
          (y1-y2)(y1+y2)
          3
          =0．
          ∴
          y1-y2
          x1-x2
          =-
          3
          4
          •
          x1+x2
          y1+y2
          ．
          又∵M(jìn)為AB中點(diǎn)，
          ∴x1+x2=2，y1+y2=2．
          ∴直線l的斜率為-
          3
          4
          ．
          ∴直線l的方程為y-1=-
          3
          4
          （x-1），
          即3x+4y-7=0．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          直線l過(guò)點(diǎn)M（1，1），與橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1相交于A、B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)為M，試求直線l的方程．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          直線l過(guò)點(diǎn)M（1，1），與橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          4
          =1交于P，Q兩點(diǎn)，已知線段PQ的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為
          1
          2
          ，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l過(guò)點(diǎn)M（-1，0），并且斜率為1，則直線l的方程是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：《第2章 圓錐曲線與方程》2013年單元測(cè)試卷（梅河口五中）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          直線l過(guò)點(diǎn)M（1，1），與橢圓+=1交于P，Q兩點(diǎn)，已知線段PQ的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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