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        1. 設(shè)數(shù)列滿足,若數(shù)列滿足:,且當(dāng) 時(shí),

          (I) 求 ;

          (II)證明:,(注:).

           

          【答案】

          (I)

          (II)注意

           

          當(dāng)時(shí),

          ,即。

          【解析】

          試題分析:(I)   由

          所以為等比數(shù)列;所以

          (II)由,得

          ②; 由②-①得:,則

           

          當(dāng)時(shí),

          ,即

          考點(diǎn):本題主要考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,“放縮法”,數(shù)學(xué)歸納法。

          點(diǎn)評(píng):典型題,本題綜合性較強(qiáng),處理的方法多樣。涉及數(shù)列不等式的證明問(wèn)題,提供了“放縮、求和、證明”和“數(shù)學(xué)歸納法”等證明方法,能拓寬學(xué)生的視野。

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (本題滿分分)本題共有小題,第小題滿分分,第小題滿分分,第小已知函數(shù),、圖像上兩點(diǎn).

          (1)若,求證:為定值;

          (2)設(shè),其中,求關(guān)于的解析式;

          (3)對(duì)(2)中的,設(shè)數(shù)列滿足,當(dāng)時(shí),,問(wèn)是否存在角,使不等式對(duì)一切都成立?若存在,求出角的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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