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          （本題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=cos+2sin·sin.
          （1）求函數(shù)f(x)的最小正周期和圖象的對稱軸方程;
          （2）求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的值域.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵f（x）=cos+2sin·sin
          =cos2x+sin2x+（sinx-cosx）(sinx+cosx)
          =cos2x+sin2x+sin2x-cos2x=cos2x+sin2x-cos2x=sin.
          ∴周期T==.   由=k+(k∈Z),得x=(k∈Z).
          ∴函數(shù)圖象的對稱軸方程為x=(k∈Z).
          (2)∵x∈，∴∈.
          ∵f（x）=sin在區(qū)間上單調遞增，在區(qū)間上單調遞減，
          ∴當x=時，f(x)取得最大值1, 又∵f=-＜f=,
          ∴當x=時，f(x)取得最小值-.∴函數(shù)f(x)在上的值域為
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分13分)已知函數(shù)．
          (Ⅰ) 求函數(shù)的最小值和最小正周期；
          （Ⅱ）已知內角的對邊分別為，且，若向量與共線，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          將函數(shù)的圖象向左平移個單位，若所得圖象與原圖象重合，則的最小值等于                                       （    ）
          A．2B．4C．6D．8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          半徑為1cm，中心角為150o的弧長為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)，則的值為（   ）
          A．1B．C．D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）已知函數(shù)，．
          （1）畫出函數(shù)在上的圖像；（2）求函數(shù)的最小正周期；
          （3）求函數(shù)的單調增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若α∈(0，)，且sinα＝，則cos2α等于（  ）
          A        B—         C1        D
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，且恒成立，則 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          把函數(shù)的圖象向左平移個單位，所得曲線的一部分如圖所示，則ω+φ=      
          

			
          

			
          
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