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          如圖，已知：A為平面BCD外一點(diǎn)，M、N、G分別是△ABC、△ABD、△BCD的重心．求證：平面MNG∥平面ACD．
          


			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          證明　如圖，連結(jié)BM、BN、BG分別交AC，AD，CD于P、F、H，連結(jié)PE、PH．由三角形重心的性質(zhì)，得，∴MG∥PH．又平面ACD，∴MG∥平面ACD，同理可證MN∥平面ACD．又MN∩MG=M，∴平面MNG∥平面ACD．
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知四邊形ABCD為直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=2，AB=BC=1，沿AC將△ABC折起，使點(diǎn)B到點(diǎn)P的位置，且平面PAC⊥平面ACD．
          （I）證明：DC⊥平面APC；
          （II）求棱錐A-PBC的高．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知二面角α-l-β的平面角為45°，在半平面α內(nèi)有一個半圓O，其直徑AB在l上，M是這個半圓O上任一點(diǎn)（除A、B外），直線AM、BM與另一個半平面β所成的角分別為θ1、θ2．試證明cos2θ1+cos2θ2為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是A1B1的中點(diǎn)，則直線AE與平面ABC1D1所成的角的正弦值是（　　）
          
                
          A、
          		15
          5
          B、
          		15
          3
          C、
          		10
          3
          D、
          		10
          5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：047
			
          

						
          

          如圖，已知：A為平面BCD外一點(diǎn)，M、N、C分別是△ABC、△ABD、△BCD的重心．求證：平面MNG∥平面ACD．
          



          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案