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          如圖，在空間四邊形SABC中，AC、BS為其對角線，O為△ABC的重心，

          試證：（1）(；(2)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          詳見解析

          試題分析：因?yàn)镺為△ABC 的重心，所以 O分△ABC的中線的比為，以AC,AB為鄰邊構(gòu)造平四邊形，所以點(diǎn)O到各頂點(diǎn)的距離與所在對角線邊長的比為，結(jié)合向量的平行四邊形法則，和三角形法則，兩個(gè)問題均可得以證明，詳見解析。
          試題解析：(1),,,
          以上三式相加得.
          (2) 
          以上三式相加得,由（1）知，
          所以
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖,在△ABC中,AD,BE,CF分別是BC,CA,AB上的中線,它們交于點(diǎn)G,則下列各等式不正確的是(　　)
          A．=
          B．=2
          C．=
          D．+=
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知向量若則        .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在直角梯形中，，，,，點(diǎn)在線段 上，若，則的取值范圍是（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          給出下列命題：
          向量，滿足，則，的夾角為；
           是〈，〉為銳角的充要條件；
          將函數(shù)的圖象按向量平移，
          得到函數(shù)的圖象；
          若，則為等腰三角形。
          以上命題正確的個(gè)數(shù)是     （　�。�
          A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知A、B、C是直線l上的三點(diǎn)，向量滿足，則函數(shù)的表達(dá)式為          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知是非零向量且滿足則的形狀是（　�。�
          A．等腰三角形B．直角三角形
          C．等腰直角三角形 D．等邊三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)半徑為2的球面上四點(diǎn)，且滿足=,=,=,則的最大值是_______________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，等邊△中，，則       ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案