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          8、觀察下列幾個(gè)三角恒等式：
          ①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
          ②tan5°tan100°+tan100°tan（-15°）+tan（-15°）tan5°=1；
          ③tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°=1．
          一般地，若tanα，tanβ，tanγ都有意義，你從這三個(gè)恒等式中猜想得到的一個(gè)結(jié)論為
          當(dāng)α+β+γ=90°時(shí)，tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)已知中的三角恒等式：①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；②tan5°tan100°+tan100°tan（-15°）+tan（-15°）tan5°=1；③tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°=1．我們分析式子中三個(gè)角的關(guān)系，即可得到答案．
          解答：解：分析已知中的三角恒等式：
          ①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
          ②tan5°tan100°+tan100°tan（-15°）+tan（-15°）tan5°=1；
          ③tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°=1．
          …
          式子左邊的三個(gè)角和為90°，式子右邊均為1，
          由此推斷當(dāng)tanα，tanβ，tanγ都有意義時(shí)，當(dāng)α+β+γ=90°時(shí)，tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1
          故答案為：當(dāng)α+β+γ=90°時(shí)，tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是歸納推理，其中根據(jù)已知的三角恒等式，分析出式子中三個(gè)角的關(guān)系，是解答本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          14、觀察下列幾個(gè)三角恒等式：
          ①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
          ②tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°=1；
          ③tan5°tan100°+tan100°tan（-15°）+tan（-15°）tan5°=1
          ④tan（-160）°tan（-22）°+tan（-22）°tan272°+tan272°tan（-160）°=1
          一般地，若tanα，tanβ，tanγ都有意義，你從這四個(gè)恒等式中猜想得到的一個(gè)結(jié)論為
          當(dāng)α+β+γ=90°時(shí)，tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列幾個(gè)三角恒等式：
          ①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
          ②tan5°tan100°+tan100°tan（-15°）+tan（-15°）tan5°=1；
          ③tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°=1．
          一般地，若tanα，tanβ，tanγ都有意義，你從這三個(gè)恒等式中猜想得到的一個(gè)結(jié)論為
          當(dāng)α+β+γ=90°時(shí)，tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1
          當(dāng)α+β+γ=90°時(shí)，tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1
          ．試證明結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省臺(tái)州市四校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：填空題
			
          

						
          觀察下列幾個(gè)三角恒等式:
          


          ①；
          


          ②；
          


          ③. 
          


          一般地,若都有意義,你從這三個(gè)恒等式中猜想得到的一個(gè)結(jié)論為  ▲  
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省高三第二學(xué)期第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：填空題
			
          

						
          觀察下列幾個(gè)三角恒等式:
          


          ①； 
          


          ②；
          


          ③
          


          ④
          


          一般地,若都有意義,你從這四個(gè)恒等式中猜想得到的一個(gè)結(jié)論為  . 
          


           
          

			
          

			
          
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