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            設(shè)函數(shù)，若在點處的切線斜率為．
              
          （Ⅰ）用表示；
              
          （Ⅱ）設(shè)，若對定義域內(nèi)的恒成立，
              
          （�。┣髮崝�(shù)的取值范圍； 
              
          （ⅱ）對任意的，證明：．
              
                           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ），依題意有：
              
          （Ⅱ）恒成立．
              
          （�。�恒成立，即．　 
              
          恒成立，則．
              
          當(dāng)時，
              
          ,
              
          則，，單調(diào)遞增，
              
          當(dāng)，，單調(diào)遞減，
              
          則，符合題意，即恒成立．
              
          所以，實數(shù)的取值范圍為．　
              
          （ⅱ）由（�。┲�，恒成立，實數(shù)的取值范圍為．
              
          令，考慮函數(shù)
              
              
          ，
              
          下證明，即證：，即證明
              
          由，即證，
              
          又，只需證，
              
          即證，顯然成立．
              
          即在單調(diào)遞增，，
              
          則，得成立，
              
          則對任意的，成立．             
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （文）設(shè)函數(shù)y=f（x）=x（x-a）（x-b）（a、b∈R）．
          （Ⅰ）若a≠b，ab≠0，過兩點（0，0）、（a，0）的中點作與x軸垂直的直線，此直線與函數(shù)y=f（x）的圖象交于點P（x0，f（x0）），求證：函數(shù)y=f（x）在點P處的切 線過點（
          4
          3
          		3
          ，0）；
          （Ⅱ）若a=b（a≠0），且當(dāng)x∈[0，|a|+1]時f（x）＜2a2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•順義區(qū)二模）設(shè)函數(shù)f(x)=
          ax
          x2+b
          (a＞0)          ．
          （1）若函數(shù)f（x）在x=-1處取得極值-2，求a，b的值；
          （2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）內(nèi)單調(diào)遞增，求b的取值范圍；
          （3）在（1）的條件下，若P（x0，y0）為函數(shù)f(x)=
          ax
          x2+b
          圖象上任意一點，直線l與f（x）的圖象切于點P，求直線l的斜率的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年四川省內(nèi)江市高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)，其對應(yīng)的圖像為曲線C；若曲線C過，且在點處的切斜線率
          


          （1）求函數(shù)的解析式
          


          （2）證明不等式.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （文）設(shè)函數(shù)y=f（x）=x（x-a）（x-b）（a、b∈R）．
          （Ⅰ）若a≠b，ab≠0，過兩點（0，0）、（a，0）的中點作與x軸垂直的直線，此直線與函數(shù)y=f（x）的圖象交于點P（x0，f（x0）），求證：函數(shù)y=f（x）在點P處的切 線過點（
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          3
          		3
          ，0）；
          （Ⅱ）若a=b（a≠0），且當(dāng)x∈[0，|a|+1]時f（x）＜2a2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           （本小題滿分13分）
            
               設(shè)函數(shù)。
            
          若函數(shù)在處取得極值，求的值；
            
          若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍；
            
          在（1）的條件下，若為函數(shù)圖像上任意一點，直線與的圖像切于點P，求直線的斜率的取值范圍。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案