Question

以正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，能作出的三棱錐的個(gè)數(shù)是

58

．

Answer 1

分析：以正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，能作出的三棱錐的個(gè)數(shù)是

解答：解：首先從8個(gè)頂點(diǎn)中選4個(gè)，共有C₈⁴種結(jié)果，
其中四點(diǎn)共面的情況：6個(gè)表面與6個(gè)對角面，
則滿足條件的結(jié)果有C₈⁴-6-6=C₈⁴-12=58．
故答案為：58．

點(diǎn)評：本題考查排列組合的簡單應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意正方體和三棱錐的幾何特征的應(yīng)用．